Параболы — Площади и координаты центра тяжести

Пример 15. Определить координаты центра тяжести площади фигуры, ограниченной прямолинейными отрезками ft, с и параболой у — аг (рис. 31). [c.64]

При использовании правила Верещагина приходится вычислять площади различных геометрических фигур и определять положения их центров тяжести. В связи с этим в табл. 11.1 приведены значения площадей и координат центров тяжести наиболее часто встречающихся геометрических фигур. Значения площади и координат, указанные в таблице для третьей фигуры, относятся лишь к случаю, когда квадратная парабола у горизонтальной линии касается этой линии, а не направлена к ней под некоторым углом. [c.443]

Площадь, ограниченная такой параболой, равна 1/3 основания на высоту, а координата центра тяжести находится на расстоянии 3/4 от свободного конца. Найдем площадь параболической эпюры [c.261]

Формулы для 6 (лг) к V (дг) могут быть составлены без выполнения интегрирования, если воспользоваться готовыми формулами (см. т. 1, стр. 360) для координаты центра тяжести с и площади части эпюры фиктивной нагрузки рф, ограниченной в рассматриваемом примере квадратной параболой [c.101]

Пример 6.2. Найти координату центра тяжести площади, ограниченной осью абсцисс, параболой у = аг и прямой г = I (рис. 6.6). [c.199]

Площади, ограниченные параболой (рис. 8) Координаты центра тяжести 5 для площади 5, [c.104]

Таким образом мы нашли линию центров. Определим теперь параметры а и Пусть координаты центра тяжести данной площади, ограниченной параболой / OL, суть хну. Условие, что прямая сечения перпендикулярна к нормали, проведенной из (д , у) к линии центров, выражается, как было показано, уравнением [c.669]

Значения площадей эпюр и координат их центров тяжести указаны на рис. 7-2. Квадратная парабола, показанная на рис. 7-2, б, имеет экстремум в точке С, а на рис. 7-2, г—экстремум посередине. Если одна из эпюр представляет собой несимметричную квадратную параболу (рис. 7-3), а вторая эпюра на этом участке линейна, поступают следующим образом соединяют прямой точки К и Площадь эпюры распадается на две части треугольник КЬТ, [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...