Лингвистические переменные

С учетом предложенной методики расчета теплового баланса зависимость температуры дымовых газов в зоне горения топлива, приведенная на рис. 1, сформирована на основе лингвистических переменных [c.300]

НЕЧЕТКАЯ И ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННЫЕ [c.14]

Определение 1.14. Лингвистической переменной называется [c.14]

Рассмотренные выше операции над нечеткими множествами могут быть использованы при определении семантики произвольных значений (термов) лингвистической переменной. [c.14]

Пример 1.7. Рассмотрим пример лингвистической переменной. Пусть эксперт оценивает толщину вьшускаемого изделия с помощью понятий малая толщина , средняя толщина и большая толщина при этом минимальная толщина изделия равна 10, а максимальная 80 мм. Формализация такого описания может быть проведена с помощью следующей лингвистической переменной (0, Г, X, С, М>, где - толщина изделия Г = 1 1, 02, 3 I = малая толщина, средняя толщина, большая толщина X- [10, 80]. Пусть нечеткие множества Сх.Сг и С3 описывают семантику базовых значений переменной ]3. Функции принадлежности, соответствующие данным нечетким множествам, показаны на рис. 1.8. Тогда произвольные значения а — малая или средняя толщина и а — небольшая толщина будут определяться нечеткими множествами С и с" с функциями принадлежности, показанными на рис, 1,9 и 1.10. [c.15]

Пусть и (Зу — лингвистические переменные, определенные на [c.26]

Пример 1.13. Пусть имеется нечеткое высказывание вида давление большое и диаметр малый). Здесь лингвистические переменные Рх давление и Ру — диаметр принимают значения большое и аух малый . Предположим, что лингвистические переменные Р и Ру определены на множествах ЛГ = 3, 5, 6 1 и У = 10,15, 20,25 , а [c.26]

Введем лингвистические переменные ( 3у, X, Gj Mj ), [c.37]

Здесь т — число базовых значений лингвистической переменной Pyi [c.37]

Системы нечетких высказываний (2.5) и (2.6), так же как и ранее рассмотренные четкие системы (2.1) и (2.2), отражают два разных случая взаимосвязи между эталонными значениями входных и выходных параметров процесса проектирования. В первом случае в зависимости от эталонных значений входных параметров (базовых значений входных лингвистических переменных) делается вывод об эталонных значениях выходного параметра (базовых значений выходной лингвистической переменной). Во втором случае в зависимости от возможных значений выходного параметра делается предположение о возможных эталонных значениях входных параметров. [c.38]

Здесь - значение лингвистической переменной с функцией принадлежности [c.38]

Рис. 2.1. Функции принадлежности термов лингвистических переменных ру

Пример 2.4. Пусть заданы лингвистические переменные ]3у, Ру Ру с областями определения X = [10, 20], У = [20, 40], V = [20, 40] и множествами базовых значений = 1 около 10, около 20 = [c.39]

Пусть, как и ранее, Ру — входная и выходная лингвистические переменные процесса ПР с множеством базовых значений и Ту. [c.41]

Вводя лингвистические переменные /3 и Ру на множествах Хи [c.64]

Здесь выходная лингвистическая переменная Ру принимает четкие значения у — з соответствующие возможным вариантам компоновки проектируемого изделия. [c.65]

Рис. 3.9. Функции принадлежностей термов лингвистических переменных и Ру

Фази-алгорятмы. Фази-алгоритмы регулирования основаны на теории нечетких множеств [16]. Нечеткая, или фази (англ. fuzzy), переменная определяется не конкретным числовым значением, а качественной сравнительной оценкой. Например температуру среды можно определить как нормальную, повышенную, высокую и рассматривать как лингвистическую переменную. Отклонение переменной от задания может быть положительным большим, положительным средним, положительным малым, нулевым, отрицательным малым, отрицательным средним, отрицательным большим. При нечетком определении переменной в зависимости от ее характера и решаемой задачи обычно используют три, пять или семь градаций (термов). [c.531]

На основе этого заключения формируется база правил управления, которой определяются значения У для каждой возможной комбинации значений XI и Х2. При этом можно использовать знания эксперта или опытного оператора. Процедура нечеткого логического вывода позволяет получить числовое значение управления на основе качественной начальной информации путем дефазификации выходной переменной. Использование в качестве входной информации лингвистических переменных отклонения переменной от задания и скорость отклонения переменной от задания приводит к фази-ПИ-алгоритму. Фази-алгоритмы регулирования не обеспечивают более высокого в сравнении с классическими алгоритмами качества АСР, но методы теории нечетных множеств могут быть полезными, если начальная используемая в управлении информация нечеткая. [c.531]

Рассмотрим понятия нечеткой и лингвистической переменных [18, 19], которые используются экспертом при описании сложных объектов и явлений, а также при формализации процессов ПР на трудноформализуемых этапах проектирования. [c.14]

Лингвистические переменные, у которых процедура образования новых значений С зависит от множества базовых значений Т, назовем синтаксически зависимыми лингвистическими переменными [26, 27]. [c.15]

Наряду с рассмотренными выше синтаксически зависимыми лингвистическими переменными существуют переменные, у которых процедура образования новых значений зависит не от множества базовых значений Г, а от области определения X, т.е. С =С х), Например, значение лингвистической переменной толщина изделия определено как близкое к 20 мм или приблизительно к 75 мм . Такие лингвистические переменные назовем синтаксически независимыми [26, 27]. [c.15]

Заметим, что произвольные значения синтаксически независимой лингвистической переменной взаимно однозначно определяются некоторыми значениями х области определения X, Поэтому произвольное значение (нечеткую переменную а) синтаксически независимой линг- [c.15]

Ниже будут рассмотрены вопросы построения произвольных значений синтаксически независимой лингвистической переменной. [c.16]

Посфошю функций принадлежности на основе экспертных оценок. При создании нечетких моделей ПР одним из этапов является этап построения функций П[ 1наддежности нечетких множеств, описывающих семантику базовых значений лингвистических переменных, используемых в модели. Нечеткие модели ПР содержат множество лингвистических переменных, и множество базовых значений этих переменных конечны. Поэтому для построения функций принадлежности можно воспользоваться методами экспертных оценок. [c.17]

Пример 1.9 [23]. Пусть для описания расстояния между двумя точками применяется лингвистическая переменная /3 — расстояние с множеством базовых значений Т = малое, среднее, большое . Пусть базовое множество ЛГ = 1 1, 3, 6, 8 (. Терм малое характеризуется нечеткой переменной <малое, X, О. Треб ется построить функцию принадлежности нечеткого множества С, описьквающего терм малое , т.е. определить значения х Е X, Опросом экспертов получена [c.19]

Пусть Г= а 1,/=1,т - базовое терм-множество лингвистической переменной ( , Т, XG, М) X, f) - нечеткая переменная, соответствующая терму Of G Т С = (щ(х),х) , х X Sf - носитель С/. Будем считать, что ЛГ С, где - действительная ось. Обозначим min X через Х, а тахх через Хг- Упорядочим множество Т в соответ- [c.19]

Данное выражение означает, что терм, который имеет носитель, рашо-ложенный левее, получает меньший номер. Тогда любая лингвистическая переменная должна удовлетворять следующим условиям [c.20]

При использовании лингвистической переменной, задаваемой на непрерывном носителе (интервале действительных чисел), возникает задача хранения функщ1Й принадлежности (т.е. семантика значений лингвистической переменной) в памяти ЭВМ. Одним из возможных способов решения данной задачи является представление функщш принадлежности в виде стандартной я-функщш [31, 32 [c.20]

Рис. 1.11. Запрещенные функции принадпежности термов лингвистических переменных

При использовании введенной вьппе синтаксически независимой лингвистической переменной возникает задача определения ее семантики, т.е. построения функций принадлежности, соответствующих ее произвольным значениям. Рассмотрим подход к определению семантики синтаксически независимой лингвистической переменной, представленный в [27]. [c.21]

Пусть 01 =(ХиХ,С1) и 02 =< 2. X, Сг) - два соседних базовых значения синтаксически независимой лингвистической переменной 0 с1 - (х X, С > — произвольное значение, для которого выполняется условие дс, < дс < ДС2. Обозначим через 1, л и следующие функции [c.21]

При задании функций принадлежностей с помощью стандартных тг-функций задача определения произвольного значения а = Ос, X, С > синтаксически независимой лингвистической переменной сводится к определению функции п(х, 71, х) по заданным функциям п(х, гьхх) и п х, т 2, Х2 ), или, иными словами, к определению параметра г/ по заданным параметрам 771 и 172. Исходя из указанных вьппе предположений значение 17 меняется в пределах [т , 172] при изменении х в пределах [хх, Хг]-Положив, что отношение отклонений 17 от 171 и 172 пропорционально (равно) отношению отклонений от Хх и ДГ2, можно записать [c.22]

Пример 1.10. Рассмотрим пример определения произвольных значе ний синтаксически незавишмой лингвистической переменной. Пусть базовыми значениями лингвистической переменной толщина являются высказывания приблизительно 20 мм и приблизительно 50 мм , т.е. ах = <20, X, Сх) и аг = (50, X, Сг) Вычислим произвольные значения, определяемые выражениями а = (приблизительно 25 мм> и а = (приблизительно 40 мм). На рис. 1.15 сплошной линией показаны графики функ-хщй принадпежности м (х) и которые представимы в виде [c.23]

Здесь Оу иоу рассматривается как значение лингвистической переменной ()3у,13уг) с соответствующим нечетким множеством и [c.27]

Определение 2. 10. Базовые значения лингвистической переменной соответствующие высказьшаниям, назовем входными нечеткими эталонными ситуациями, а базовые значения Ту лингвистической переменной — выходными нечеткими эталонными ситуациями. [c.40]

У ) — значения входной лингвистической переменной (эталонные входные ситуащш). [c.41]

Обозначим через (v ) число базовых значений Ту лингвистической переменной 0у с отличными от нуля значениями функщш принадлежности в точке V Е V. [c.48]

Выбор значений определяемого параметра на основе правила modus ponens при задании экспертной информации нечеткой системой второго типа в отличие от задания системой первого типа обладает следующим существенным недостатком множество рекомендуемых значений в произвольном случае состоит из нескольких отдельных интервалов, причем их кодичество может меняться в пределах от 1 до m + 1, где w -число базовых значений лингвистической переменной y. Так, в примере 3.4 число интервалов равно 2. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...