Анализ устойчивости по фон Нейману

Таким образом, из анализа устойчивости уравнения, включающего конвективный и диффузионный члены, при помощи метода дискретных возмущений следуют два необходимых условия— уравнения (3.73) и (3.80). Если распространить этот анализ на последующие слои по времени, то могут появиться другие более ограничительные условия, но метод анализа при этом становится очень неудобным. Заметим (и это будет показано ниже), что анализ устойчивости по фон Нейману дает другое условие (неравенство (3.112)). [c.67]

Помимо сведений об устойчивости анализ по фон Нейману дает также информацию о дисперсионных ошибках, которые будут рассмотрены в разд. 3.1.14. [c.73]

Упражнение. Повторить предыдущее упражнение для схемы с разностями против потока и найти условие устойчивости, используя на этот раз анализ по фон Нейману. [c.73]

Наиболее распространенный метод анализа устойчивости был предложен Дж, фон Нейманом в Лос-Аламосе в 1944 г, В то время с этим методом был частным образом ознакомлен сравнительно узкий круг заинтересованных в нем сотрудников (Эдди [1949]), Краткое описание метода впервые появилось в работе Кранка и Николсона [1947], а затем в работе Чарни, Фьёртофта и фон Неймана [1950], Наиболее раннее полное обсуждение метода было дано в работе О Брайена, Хаймена и [c.68]

При С С 1 схема вводит искусственное схемное затухание при этом анализ устойчивости по фон Нейману дает, что собственные значения матрицы перехода < 1. Любая схема, для которой 1 1 С 1, вводит подобное искусственное схемное затухание. Разложение в ряд Тейлора, используемое в анализе устойчивости по Хёрту [1968], показывает, что схема (Б.З) соответствует следующему уравнению в частных производных [c.516]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...