Обобщения модели Вольтерра

Обобщение модели Вольтерра [c.135]

Другое обобщение модели Вольтерра [c.145]

Среду этого типа, для которой интегралы Больцмана — Вольтерра приводят к вырал ениям (16.248) и (16.250), можно представить при помощи механической модели, упомянутой в 4.1 (см. примечание на стр. 218), удовлетворяющей условию Е—Е - -е" = о1Е)+е". Для этого следует рассмотреть обобщенную модель Кельвина, представляющую собой параллельное соединение упругого и вязкого элементов, причем последний характеризуется обобщенным законом вязкости о"=gr "), эта обобщенная модель Кельвина последовательно присоединяется к упругому звену, которое соответствует слагаемому е =а1Е, [c.720]

В предыдущем разделе мы проследили за возникновением отдельных дипольных моментов в результате смещения точечных зарядов под действием внешнего поля. При суммировании этих моментов по определенному объему возникает индуцированная поляризация, которая доступна измерению и может вызвать макроскопически наблюдаемые эффекты. Напряженность поля и поляризация находятся при этом в причинно-следственной связи. Напряженность поля является причиной, вызывающей поляризацию как следствие. Для характеристики такой связи между двумя физическими величинами существуют общие аспекты во-первых, следствие и причина функционально связаны между собой, во-вторых, эта функциональная связь упорядочена во времени (следствие не может возникнуть во времени раньше причины). Если сделать очень общее допущение, что осуществляющие взаимосвязь следствия и причины функционалы могут быть разложены в обобщенный ряд Тейлора (разложение Вольтерра), то может быть задана общая математическая структура соотношения между величинами. При условиях, соответствующих нашему случаю, форма зависимости между P, t) и E. t) определяется по способу, вытекающему из уравнения (1.11-16). Модель, рассмотренная в разд. 1.111, позволяет непосредственно заключить, что для не зависящих от времени полей зависимость поляризации от напряженности поля может быть задана в виде ряда Тейлора [см. уравнение (1.11-5)]. В случае полей, зависящих от времени, следует пользоваться обобщенным разложением в ряд [см. уравнение (1.11-13)]. [c.42]

Обобщением модели Лидермана—Розовского (1.36) будут следующие интегральные уравнения Вольтерры II рода [c.156]

А также исследование бифуркаций циклов в обобщенной теории мс дели Лотка—Вольтерра (в этой модели рассматриваются векторные поля и ]олоскости касающиеси координатных осей). [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...