Типы локального роста популяции

Типы локального роста популяции [c.13]

Многие экологические процессы, связанные с распространением популяции по ареалу из какого-то первичного очага или от локальной вспышки численности, по своей картине очень напоминают волны такого типа, который был описан в предыдущей главе. Типичный пример (мы об этом уже говорили в гл. I) - в некоторый момент на очень ограниченном участке занятой лесом территории возникает вспышка численности насекомых-вредителей. При благоприятных условиях вспышка начинает расползаться, насекомые захватывают все новые и новые участки - возникает типичная картина распространения волны численности (плотности) насекомых или популяционной волны. Зная популяционные характеристики (мальтузианский параметр, а еще лучше, мальтузианскую функцию или функцию локального роста) и характеристики подвижности (радиус индивидуальной активности), можно рассчитать скорость распространения этой волны и ее форму и уже на основании этой информации разрабатывать какие-либо меры защиты. Конечно, ту же самую информацию можно получить из непосредственного наблюдения над динамикой пространственной картины распространения вспышки, но это сложно и не всегда осуществимо, да к тому же мы теряем много важного для нас времени. Теория же привлекательна тем, что она позволяет по данным локальных наблюдений оценить глобальные, пространственные характеристики процесса. Но не надо обольщаться, скорее всего, мы будем иметь лишь качественные оценки, так как и мальтузианский параметр, и радиус индивидуальной активности в значительной степени зависят от меняющихся факторов окружающей среды, но это все же лучше, чем не иметь никакой информации, или получать ее, когда вспышка уже распространилась на значительную территорию. Есть еще и другое соображение имея модель (хотя и весьма грубую), мы можем с ее помощью оценить эффективность тех или иных методов борьбы с этим явлением. [c.98]

Рис. 13. Вид функции локального роста (а) и мальтузианской функции (б) для популяции типа Олли с единственным устойчивым состоянием равновесия tg LMON = A, max/(N) = = /(УУ ) =A

При к = О мы получаем популяцию с гиперболическим законом роста, скорость распространения волны в которой равна Х = /2ао, где о — максимальное значение мальтузианской функции. Очевидно, что при убывании к кооперативные эффекты достигают максимальной эффективности при больших значениях плотности, и чем больше эта плотность, тем медленнее распространяется волна. Наибольшая скорость распространения у логистической популяции, у которой мальтузианская функция имеет максимум при нулевой плотности. Для иллюстрации на рис. 16, а, б изображены графики функций локального роста и мальтузианских функций при двух значениях к к = 0 (гиперболический рост) и Л = 0,5 (популяция типа Олли, промежуточная между гиперболической и логистической). [c.35]

Ясно, что популяция с такой мальтузианской функцией принадлежит к типу Олли, а если точнее, является популяцией с гиперболическим законом роста. При f = О /(п) = гп 1 — л), и мы получаем локальную модель (4.4). [c.33]

И окончательно в системе хищник — жертва , описываемой моделью (2.7), возникновение диффузионной неустойчивости (при локальной устойчивости равновесия) возможно лишь в том случае, когда естественная смертность хищника возрастает с ростом его численности быстрее, чем линейная функция, и трофическая функция отличается от вольтерровской либо, когда популяция жертвы — это популяция типа Олли. [c.147]

Что же касается неограниченных областей, то здесь ситуация несколько более сложная. Так, например, на одномерном неограниченном ареале могут (как мы видели в гл. 1) существовать решения типа бегущих волн — волн переброса из одного устойчивого состояния равновесия в другое, тоже устойчивое. Направление распространения этой волны определяется знаком интеграла от локальной функции роста численности популяции по отрезку фазовой переменной, заключенному между этими положениями равновесия. Если этот интеграл равен нулю, то и скорость будет нулевой, т.е. бегущая волна станет стоячей и превратится, по сути дела, в диссипативную структуру. Однако условие равенства нулю интеграла не является грубым, и если рассматривать только грубые эффекты, то приведенный выше результат с неустойчивости сохраняется и для неограниченной прямой. Подробнее см. в статье Разжевайкин В.Н. Неустойчивость стационарных неоднородных решений задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения и ее экологические применения//ЖВМ и МФ.— 1980. - Т. 20, N 5. - С. 1328-1333. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...