Дополнительные замечания о методе стационарной фазы

Дополнительные замечания о методе стационарной фазы. Метод стационарной фазы позволяет находить простые решения задач об излучении и дифракции звука поверхностями, размеры которых велики по сравнению с длиной звуковой волны. Однако далеко не все задачи подобного типа могут быть решены указанным методом. Для того чтобы этот метод был применим, необходимо, чтобы в области интегрирования фазовая функция изменялась на большое количество, длин волн. Поэтому методом стационарной фазы нельзя, например, вычислить диаграмму направленности излучателя, помещенного в фокусе (или вблизи фокуса) параболического рефлектора. В этом случае сумма расстояний г, + в пределах рефлектора будет постоянной (или слабо меняющейся) величиной. Кроме того, метод нельзя использовать для определения диаграммы остронаправленного излучателя, поскольку в направлении главного максимума диаграммы волны, приходящие в точку наблюдения из различных участков поверхности, будут складываться практически синфазно. Для направлений, далеких от оси главного максимума, волны, приходящие в точку наблюдения, имеют большие фазовые сдвиги. Однако точка стационарной фазы будет находиться вне излучающей поверхности и в приближении, определяемом методом стационарной фазьи в указанном диапазоне углов поле будет равно нулю. Таким образом метод не позволяет находить дифракционную картину добавочных максимумов диаграмм направленности. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...