Сравнение сходящегося и асимптотического рядов

Применяя метод разделения переменных, можно получить выражения для рассеянного поля в виде суммы собственных функций, которая хорошо сходится лишь для рассеивателей небольших по сравнению с X размеров. Однако, применяя преобразование Ватсона для превращения суммы в контурный интеграл, из этих рядов можно получить асимптотическое разложение. Решение, как правило, получается в виде суммы двух членов, первый из которых представляет собой геометрооптический член, а второй —дифракционный, отвечающий за образование дифракционных полей одного из четырех типов. [c.35]

Иначе говоря, остаток ряда есть бесконечно малая высшего порядка по сравнению с последним удержанным членом. Очевидно, что степенной ряд (1.1) сходится и как асимптотический. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...