Выражения сумм S после исключения величины

Выражения сумм 5 после исключения величины Qx Большое практическое значение имеет в формулах (11.49) исключение величин 0 и Для этого служит формула (11.51), из которой вытекает, что + [c.96]

Выражения сумм 5 после исключения величин у. Можно совершенно исключить координаты Ук и получить для сумм 51,.... . ., 5у выражения, зависящие только от координат первого вспомогательного луча 5], 5 и /г и от начальной координаты г/, второго вспомогательного луча. Формулы, отвечающие этому требованию, вследствие своей сложности не имеют практического значения однако они позволяют вывести одну весьма важную теорему, относящуюся к влиянию положения входного зрачка на аберрации системы. [c.101]

Хотя условие (4.8.6) требует лишь стационарности Z. можно легко доказать, что в данном случае стационарность всегда, без каких-либо дополнительных условий, означает наличие минимума. Это следует из того факта, что функция Z, будучи суммой существенно положительных членов, должна иметь где-то минимум. Следовательно, если условие стационарности имеет единственное решение, то это решение должно давать минимум величины Z. Единственность решения показывается следующим образом. В приведенном выше примере 2 получилась в виде линейной функции. ji и г/. В общем случае, независимо от конкретного характера заданных кинематических условий, их двукратное дифференцирование всегда приводит к линейным соотношениям между ускорениями. После исключения при помощи этих условий лишних ускорений результирующее выражение для Z останется квадратичной формой от остальных ускорений, которые уже варьируются свободно. Следовательно, мы приходим к системе линейных уравнений, которая имеет единственное решение. [c.133]

Возвращаясь к формулам (П1.7) и (П1.25), замечаем, что можио при помощи формул (П1.25) исключить величины Р и W из выражений сумм (П1.7) и после исключения получить новые выражения для сумм в таком виде [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...