Желобковые вихри

В линейном приближении существует трудность в описании колебаний неоднородной плазмы в кривом магнитном поле из-за неприменимости квазиклассического приближения. Однако если амплитуда волн конечна, то оказывается, что волновые пакеты сами локализуют себя, что упрощает задачу, поскольку допускается рассмотрение в локальном приближении с использованием малого параметра — отношения размера пакета к размеру неоднородности. Желобковые вихри почти параллельны силовым линиям невозмущенного магнитного поля. Поэтому для их описания воспользуемся уравнениями (6.47) —(6.49), в которых положим дг =0. Кривизну магнитного поля для простоты учтем введением эффективного ускорения свободного падения в уравнение завихренности [c.152]

В линейном приближении при Kng < О эти уравнения по-прежнему описывают желобковую неустойчивость. С учетом нелинейности они имеют решения в виде уединенных желобковых вихрей. Если вихрь бежит со скоростью и вдоль то из (6.127) получаем [c.153]

Выше были рассмотрены желобковые вихри без продольного тока, в которых магнитное поле не возмущалось. При учете возмущений продольного тока они переходят в баллонные вихри. В таких вихрях необходим более точный учет геометрии магнитного поля. Как и в 1.4, где анализировалась желобковая неустойчивость, для исследования баллонных вихрей используем эйлеровы координаты, описывающие криволинейное магнитное поле. Решение, полученное в таких координатах [6.21], позволяет, во-первых, описать реальную пространственную структуру вихрей, которая отличается от изучавшейся структуры в прямом магнитном поле, и, во-вторых, точнее учесть эффекты сжимаемости плазмы. Это сказывается уже в линейном приближении (см. 1.4). [c.154]

Из (6Л31) после подстановки уединенных решений (6.130) следует, что, поскольку в неустойчивой области к g < О, энергия вихря может стать отрицательной и неограниченной снизу. Это означает, что желобковые вихри могут усиливаться за счет диссипации. [c.154]

Видао, что при > О, т.е. при наличии желобковой неустойчивости, энергия вихревых трубок может стать отрицательной. Таким свойством обладают лишь достаточно большие вихри. Характерный их размер должен превышать величину с кр шах [Uii u + а сД,)/Г ] , [ 22(w + + а"42)/Г"] /2 . [c.157]

При наличии неустойчивости относительно раскачки дрейфовых потенциальных и желобково-альфвеновских волн, по-видимому, вся неустойчивая область покрывается вихрями, рассмотренными в предьщущих разделах. Из-за самолокализации они слабо коррелируют друг с другом и поэтому распределены случайным образом. Наглядная дсарти-на подобной вихревой турбулентности в разрезе наблюдается на быстро вращающейся мелкой воде [5.22, 5.24]. Видно, как частицы испытьюают случайные блуждания, проходя между вихрями. В центральной части вихря кружатся захваченные частицы, которые также вносят вклад в конвекцию. Сами вихри при взаимодействиях перемещаются по случайным траекториям. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...