Звуковое поле в окрестности точки поворота

Звуковое поле в окрестности точки поворота. Следующим по сложности после рассмотренного выше примера будет случай, когда функция A (f) ограничена и имеет (в рассматриваемом диапазоне значений f) единственный нуль. Совместим с ним шчало отсчета коорди 1аты f и будем считать, что (Л (0)) Ф 0. Из (9.4) видно, что для ограниченности 1/tj необходимо обращение зна Ения М в нуль при т = т (0). Простейшей функцией сравнения, обладающей этим свойством, будет М = д[т - т (0)], где а = onst. Полагая т (0) = О, из (9.4) получаем [c.178]

Этот метод с успехом используется также для асимптотического решения обыкновенных дифференциальных уравнений [420, 443]. Рассмотрим в качестве примера звуковое поле волны с гармонической зависимостью exp(if oiJt) от горизонтальных координат в окрестности точки поворота в слоистой среде. Эта задача с других позиций рассматривалась в п. 9.2. Решение будем искать в виде (17.20). Заметим только, что, если отказаться от требования ограниченностир во всем пространстве, функцию и в (17.20) можно заменить на обшее решение уравнения Эйри a v + а и (см. п. 3.5). Эта замена не сказьшается на справедливости соотношений (17.25)- [c.373]

Из исследований волновых полей в окрестности структурно-неустойчивых особенностей необходимо отметить равномерные асимитотические разложения при наличии фокуса [1.39] и каустики с произвольным, но неизменным порядком касания с лучами [207]. Геометрически такая каустика представляет собой гладкую поверхность. Она возникает, в частности, при падении плоской волны на слоистое полупространство, если в окрестности точки поворота 2, скорость звука удовлетворяет соотношению (z) (Zr) = О ((z 2г)°). Эталонными в зтой задаче являются функции Бесселя порядка (2 + а) (см, формулы (3.36) - (3.38)). Качественно поведение звукового поля в окрестности такой каустики подобно случаю простой каустики (он получается при а = 1), рассмотрен- [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...