ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Звуковое поле в окрестности точки поворота из "Акустика слоистых сред " Здесь sgn f = 1 при f О и sgn f = -I при f 0. [c.178] Если значение N положительно при f О и отрицательно при f О, асимптотика вертикальной зависимости звукового поля отличается от (9.24) только знаком аргумента функций Эйри. [c.179] Мы учли здесь, что вронскиан функций Эйри и(т ) и i (t ) равен единице (см. (3.103)). Поэтому в (9.15) Dи, согласно (9.16), относительная погрешность асимптотики (9.24) не превышает . Можно показать (см. п. 17.2), что справедлива и более сильная оценка (9.24) отличается от точного решения множителем 1 + ОЦк ьу ). Подробное исследование точности асимптотики (9.24) проведено в работах [463, 464]. [c.179] В выражениях (9.27) и (9.28) нетрудно узнать ВКБ-решения (8.11). Отметим, что условия их применимости согласуются с полученным в 8 неравенством (8.18). [c.179] Из формул (9.24) и (9.26) мы видим, что в окрестности горизонта поворота 5 = О имеется узкая по сравнению с Ь область 15 I ( / о) . где амплитуда поля зависит от частоты. С ростом со ширина этой области сокращается пропорщ10 1ально со / , а амплитуда звуковой волны растет пропорционально со / и стремится к своему значению при со = о°, соответствующему лучевому приближению. [c.180] Если О при 5 О, так что 1/ (5 ) О в озвученной области, то связь будет такой же, только величины С, и С2 в (9.30) следует поменять местами. [c.180] Вернуться к основной статье