Эквивалентность диффеоморфизма окружности повороту

Эквивалентность диффеоморфизма окружности повороту. [c.48]

Бифуркации в исходном семействе существенно сложнее. Гомеоморфная окружности инвариантная кривая действительно рождается, но не является гладкой. Ограничение диффеоморфизма на нее не обязательно эквивалентно повороту. Число вращения диффеоморфизма на инвариантной кривой зависит от параметра и стремится к со/2л, когда параметр стремится к критическому значению 0. [c.47]

Предложение 12.4.4. Пусть/—транзитивный сохраняющий ориентацию диффеоморфизм окружности. Инвариантная мера диффеоморфизма / абсолютно непрерывна относительно лебеговой меры с плотностью класса С тогда и только тогда, когда / сопряжен с преобразованием поворота посредством С + -диффеоморфизма к. Ограниченность плотности сверху и отделенность ее от нуля эквивалентны тому, что сопряжение является С -диффеоморфизмом. [c.416]

Большинство близких к повороту гладких (аналитических) диффеоморфизмов окружности гладко (аналитически) эквивалентно повороту. Например, рассмотрим двупараметрическоё семейство у у+а+еб (у), где Ь — гладкая 2я-периориче-ская функция. [c.49]

Диффеоморфизмы окружности и векторные поля иа 5 . Данжуа построил пример диффеоморфизма окружности класса , не эквивалентного повороту окружности и имеющего иррациональное число вращения (см. [62]). Используя этот пример, Швейцер (Р. S hweitzer) дал отрицательное решение следующей проблемы Зейферта (Н. Seifert). [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...