Спектральное разложение симметричных тензоров

Как и любой симметричный тензор, тензор, В имеет вещественные собственные значения Кь Кг> называемые главными кривизнами поверхности в данной точке. Спектральное разложение тензора В записывается в виде [c.49]

II. Спектральное разложение симметричных тензоров. Каждый симметричный тензор 8 имеет по крайней мере одно собственное число. Фактически наименьшее и наибольшее собственные числа 5тщ и 5та4 являются соответственно наименьшим и наибольшим значениями функции и 8и, рассматриваемой лишь на множестве всех единичных векторов. Каждый характеристический корень симметричного тензора есть действительное число и потому яв- ляется собственным числом. Собственные подпространства симметричного тензора попарно ортогональны. Любой вектор можно представить как линейную комбинацию векторов, каждый из которых принадлежит одному (и, разумеется, только одному, если это не 0) собственному подпространству тензора 8. [c.509]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...