Вывод системы уравнений для акустических течений

Исключим из уравнений (2.1)-(2.4) плотность с помощью уравнения состояния (2.5), а давление с помощью (2.6), и определим тип системы уравнений (2.1)-(2.4), (2.7), записанной относительно неизвестных и, V, Т, ф, р , с учетом замены (2.8). Следуя [13, 24], характеристический анализ системы уравнений был проведен в предельных случаях невязкого и полностью вязкого течений [5, 13]. В результате такого анализа оказалось, что выражение для весовой функции (2.9) обеспечивает -гиперболичность системы уравнений для обоих предельных случаев. Это полностью согласуется с выводом [13], что математические свойства упрощенной системы уравнений, обусловленные наличием в них продольного градиента давления, фактически определяются невязкой природой акустического механизма передачи информации о структуре течения. Поэтому, для краткости, приведем характеристическое уравнение только для невязкой части уравнений [c.35]

В связи с определяющим влиянием трубопроводов на амплитуду вынужденных колебаний жидкости в исследованной системе ниже проведен анализ динамики изолированных трубопроводов с жидкостью в условиях механических колебаний при частотах, которые меньше частоты 1-го тона акустических колебаний. При выводе уравнений сделаем следующие основные допущения трубопровод цилиндрический, жесткий течение жидкости одномерное потери по тракту, равномерно распределенные по длине трубопровода, учитываются в виде сосредоточенных сопротивлений в граничных условиях жидкость сжимаема и инерционна, скорость ее течения мала по сравнению со скоростью звука отклонения параметров о г их значений на равновесном режиме не велики (допустима тииеаризация) виброперегрузки направлены вдоль оси трубопровода под углом а. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...