КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРИВЕДЕНИЯ для пространственных групп МЕТОД ПОДГРУППЫ

Коэффициенты приведения для пространственных групп. Метод подгруппы [c.161]

В гл. 6 рассматривается математическая задача нахождения коэффициентов приведения для пространственных групп так называемым методом полной группы [42, 44]. В следующей, гл. 7 излагается метод подгруппы [34,. 45—47]. [c.134]

Теперь мы рассмотрим другой возможный, более традиционный метод получения коэффициентов приведения для пространственных групп. Этот метод называется методом подгруппы. [c.161]

Основное различие между методом полной группы и методом подгруппы касается той наиболее существенной части преобразований, которая необходима для нахождения коэффициентов приведения. В методе полной группы, обсуждаемом в 52—60, рассматривается полная пространственная группа и ее неприводимые представления )( Эти представления и используются для нахождения соответствующих коэффициентов приведения. Метод подгруппы сводится, насколько это возможно, к изучению только одной подгруппы ( ) и ее допустимых неприводимых представлений Поскольку представления можно найти методом индукции из представлений )( )(т) оба метода должны приводить, если они используются правильно, к эквивалентным результатам. [c.161]

До сих пор метод полной группы успешно применялся для получения полного набора коэффициентов для ряда различных симморфных и несимморфных групп. Следует отметить, лто он использовался также для анализа значительно более сложных случаев, чем те, к которым применялся метод подгруппы. Чтобы понимать в равной степени и теорию конечных групп, и общую теорию пространственных групп в целом, необходимо полностью разобраться в методе полной группы, и только тогда применять в специальных случаях метод подгруппы, соблюдая во избежание ошибок известную осторожность. В 53—60 обсуждается структура представлений прямого произведения, полученных вычислением обычного и симметризованного прямого произведения неприводимых представлений пространственной группы. Затем излагается основной принцип построения правил отбора для волновых векторов и звезд. Используя эти правила, можно определить все коэффициенты приведения и тем самым осуществить приведение. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...