Температурные гриновские функции свободных частиц

Температурные гриновские функции свободных частиц. В теории возмущений, опирающейся на диаграммную технику, важную роль играют гриновские функции свободных частиц. При отсутствии взаимодействия статистическое усреднение в (11.1) производится независимо по состояниям каждой отдельной частицы. Уровни энергии системы Е, (а с ними и термодинамический потенциал 2) выражаются в виде суммы энергий отдельных частиц в состояниях с заданными импульсом р и проекцией спина а [c.142]

Стоящие в правой части (12.186) средние величины с точностью до знака совпадают с температурными гриновскими функциями свободных частиц. Таким образом, при вычисле- [c.152]

Как и в технике при Т—О, в методе Мацубары вычисляются не сами термодинамические величины, а упомянутые температурные гриновские функции (г, х). Любой член ряда теории возмущений для них описывается соответствующей файнмановской диаграммой, и его вычисление производится по правилам файнмановской техники каждой линии диаграммы сопоставляется температурная гриновская функция свободной частицы (г, х), каждой вершине диаграммы — оператор взаимодействия и т. д. Единственное отличие по сравнению со случаем Т=0 состоит в том, что вместо интегрирования по времени от — оо до оо в каждой вершине диаграммы производится интегрирование по х от О до 1/Т. [c.137]

МЫ приходим к выражениям, полностью совпадающим со структурой соответствующих рядов при Г= 0. Это позволяет применить для описания различных приближений ряда теории возмущений те же самые диаграммы Файнмана, которыми мы пользовались в предыдущей главе. При этом изменяются лишь правила, по которым каждому элементу диаграммы сопоставлялись определенные выражения. В нашем случае каждой линии диаграммы следует сопоставить вместо функции 0 ° температурную гриновскую функцию свободной частицы а интегрирование по времени от — со до со в каждом узле диаграммы заменить на интегрирование по мнимому времени т в пределах от О до 1/Г. [c.153]

Представление взаимодействия. Если частицы, образующие систему, не свободны, то в выражении для температурной гриновской функции (11.1) можно перейти к своеобразному представлению взаимодействия, похожему на представление взаимодействия квантовой теории поля (Мацубара [29]). Введем для этого матрицу (х) (О < х < 1/7 ), [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...