ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Области неустойчивости уравнения Матье-Хилла из "Прочность, устойчивость, колебания Том 3 " Заметим, что диагональные элементы матрицы А равны нулю. Здесь мы имеем случай, в некотором с-мысле противоположный особому случаю, который был рассмотрен в 2. В особом случае формы свободных колебаний и фор.мы статической потери устойчивости совпадают в данной задаче эти формы ортогональны между собой. [c.355] В такой записи коэффициенты уравнения зависят от параметров а и q, которые и отложены вдоль осей координат. Области неустойчивости заштрихованы. Периодические решения на границе областей равны сея (х) и sen ( ) (функциям Матье порядка п). Эту диаграмму называют диаграммой Стретта [17]. [c.356] Область, которой в фор.муле (28) соответствует п = 1. называют главной, остальные — побочные. [c.356] Из таблицы видно, что п-я область неустойчивости, где п 1, имеет относительную ширину порядка дп. [c.359] Диаграмма Стретта и соответствующие формулы из таблицы неудобны для определения критических величин отношения частот поскольку это отношение входит в оба параметра о и В последней графе таблицы даны приближенные формулы для областей неустойчивости, решенные относительно частоты 9. Три области неустойчивости доказаны на рис. 8. [c.359] Из этой формулы видно, что ширина fe-й области в первую очередь зависит от соответствующего коэффициента Фурье в разложении для Ф (). [c.359] Вернуться к основной статье