Квазикоординаты. Перестановочные соотношения

КВАЗИКООРДИНАТЫ. ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ 43 [c.43]

Квазикоординаты. Перестановочные соотношения [c.43]

КВАЗИКООРДИНАТЫ. ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ [c.47]

Полученные выражения для величин изменений квазикоординат в результате обхода указанного бесконечно малого контура в пространстве конфигураций называются перестановочными соотношениями. Они названы перестановочными, поскольку дают разность, получающуюся от перестановки операций варьирования 6 и d. Действительно, переходу по кривой АВС соответствуют два последовательных вращения на углы АР и AQ вокруг осей 01 и От], а переходу по кривой АВ С — те же вращения, но выполненные в другом порядке сначала вокруг оси Ог], затем вокруг оси 0 . [c.46]

Покажем теперь, как можно использовать перестановочные соотношения при выводе уравнений движения в квазикоординатах. Применяя тождественное преобразование [c.132]

Используя перестановочные соотношения (6.11), выведем такую форму записи уравнений движения неголономных систем, из которой, в частности, получаются как уравнения в квазикоординатах Больцмана — Гамеля, так и уравнения в истинных координатах Воронца и Чаплыгина. Для этого воспользуемся уравнением Даламбера — Лагранжа в форме (5.30) и подставим в него первое и третье из соотношений (6.11), после чего получим [c.144]

В результате ряда работ, в частности работ, вызванных выступлением Ю. И. Неймарка и Н. А. Фуфаева с критикой точки зрения Вольтерра, было установлено, что существует неограниченное число вариантов определения операций виртуального варьирования в пространстве конфигураций — времени, которым соответствуют вышеуказанные перестановочные соотношения для кинематически зависимых голономных координат и квазикоординат. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...