Перестановочные соотношени

Для оператора изоспина Т справедливо перестановочное соотношение где i,j,k мо кно [циклически переставлять, например [c.63]

Соотношения (1) совпадают по форме с перестановочными соотношениями для оператора плотности магнитного момента во вто-рично-квантованной теории. Сферические углы 0, ф вектора S [c.266]

Операторы и подчиняются известному перестановочному соотношению для операторов импульса и координаты [c.253]

Используя (10.3.9), получаем отсюда перестановочное соотношение для операторов рождения и уничтожения фотонов [c.254]

Перестановочное соотношение для ф и находится аналогично (18.25) [c.118]

Операторы s , Sy, не коммутируют между собой и удовлетворяют тем же перестановочным соотношениям, что и операторы для составляющих орбитального момента, количества движения (формулы (5) и (5а) 23) [c.120]

Мы видим здесь отражение того общего факта, что хотя микромир имеет свои собственные специфические закономерности, представляя собой качественно своеобразную форму, но его специфичность не абсолютна. Микромир внутренне связан с макромиром. В известных пределах мы можем непосредственно пользоваться для изучения явлений микромира понятиями и соотношениями, полученными как обобщение макроскопического человеческого опыта. Гейзенберг указывает, что в квантовой механике математическая схема в конце концов внешне похожа на классическую теорию и отличается от последней только наличием перестановочных соотношений, при помощи которых, впрочем, уравнения движения могут быть выведены из функции Гамильтона ). [c.822]

Переход к новому типу каузальной связи, который условно можно было бы назвать <(Квантовым и который характерен для квантовой (нерелятивистской и релятивистской) механики, где уже классические величины заменяются операторами, где вероятность состояния индивидуальной частицы и индивидуального акта взаимодействия имеет, как известно, совсем иной смысл, чем вероятность состояния ансамбля в классической статистической механике, приводит к тому, что положение и роль принципа Гамильтона оказываются в квантовой механике совершенно иными, чем в классической физике. Важная историческая роль, сыгранная принципом и оптико-механической аналогией в начальной стадии формирования волновой механики, объясняется не только тем, что существует реальная связь и предельный переход от механики атома к классической физике, но также и тем, что существуют общие черты в типах каузальной связи макро- и микрокосмоса. Но именно потому, что для энергии и времени, так же как для импульса и соответствующей координаты, в квантовой механике имеют место перестановочные соотношения, а сами они являются уже операторами, классический интеграл Гамильтона (и принцип наименьшего действия) имеет в ней не- [c.873]

Алгебра токов — система перестановочных соотношений между компонентами раз. . локальных токов к один и тот же момент времени. В частности, для временных компонент SU (.3)-октетов токов эта алгебра замкнута (т. е. коммутатор токов выражается через сами токи) [c.58]

Тогда перестановочные соотношения для обобщённых координат и импульсов поля примут непрерывный вид т. н. одновременных перестановочных соот-ношений [c.237]

В квантовой теории релятивистских полей важную роль играют ковариантные перестановочные соотношения вида [c.237]

Правила перехода от квантовых к классич. величинам таковы. Классич. частоты определяют расстояния между соседними уровнями. Матричные элементы физ. величин переходят в фурье-компоненты соответствующих классич. величин. Наконец, перестановочным соотношениям операторов в квантовой механике соответствуют классические Пуассона скобки., помноженные на —ih. [c.254]

Производная физической величины по времени. . 282 Перестановочные соотношения и классические скобки Пуассона.................283 [c.273]

Перестановочные соотношения и классические скобки Пуассона [c.283]

Рассмотрим способ нахождения трехиндексных коэффициентов Yxiij при помощи перестановочных соотношений. Для этого используем зависимости (3.47) и (3.51) [c.85]

Метод Боголюбова основан на том, что при нулевой темп-ро в неидеальном Б.-г. со слабым взаимодейст-впем большая часть частиц Wo находится в конденсате с нулевым импульсом, поэтому бозе-операторы вц и По уничтожения и рождения частиц с нулевым импульсом (к-рые удовлетворяют перестановочному соотношению —i) можно считать не опера- [c.219]

В квантовой механике такого равноправия нет. IIo TyjtaT канонического KeaiLmoeanuA, заменяющий скобки Пуассона /)/, 5у = б/у канонич. перестановочными соотношениями [р формулируется для [c.237]

Постулат К. к. состоит в замене переменных q, р на соответствующие операторы, действующие на волновую ф-цию состояния, иричем перестановочные соотношения для этих операторов и княнтовые ур-ння движения для них получаются из (3) и (4). по правилу соответствия классич. скобка Пуассона заменяется на квантовую скобку Пуассона [c.237]

Соотношения коммутации (51) дают все известные перестановочные соотношения для механич. величин (координат, компонент импульса в момента). В представлении Гейзенберга они вместе с ур-нием (46) полностью описывают Dсведение физ. системы. [c.283]

Li ] = iheiitiL[, Si, Sit] = itie /(iSi. Из одних только этих перестановочных соотношений следует, во-порвых, что любая компонента 5, измерима одновременно с квадратом сппна -S т.е. [5,-, S ]=0 (в качестве такой компоненты обычно выбирают проекцию па ось г), и, во-вторых, что собств. значения о,- оператора проекции спина на выделенную ось, отличаясь друг от друга иа 1 (в единицах ti), заключены между не-к-рыми максимальным (5) п минимальным —S) значениями, т. е. принимают (25 + 1) значений S, 5—1,. . . [c.290]

S. Отсюда следует, что S может быть целым или нолуцелым, в то время как квантовое число орбит, момента принимает только целые значения. О величине S говорят как о значении спина частицы. Из перестановочных соотношений следует также, что квадрат спина (в единицах й ) равен 5(5 + 1), и может быть получен явный вид матриц операторов проекции спина Sj-, 5у, 5 . в представлении, где в качестве измеримой величины берется проекция спина на ось z. Матричными элементами, отличными от нуля, являются [c.290]

И,з-за выделенной роли времени п неизбежного обращения к конкретной системе отсчёта перестановочные соотношения (1) нарушают явную снм.метрпю пространства и времени, и сохранение релятивистской инвариантности требует спец. доказательства. Кроме того, соотношения (1) ничего не говорят о коммутац. свойствах полей во времениподобных парах точек прострапства-времени — значения нолей в таких точках причинно зависимы, и их перестановки можно определить, только решая ур-ния движения совместно с 1). Для свободных нолей, для к-рых ур-нпя движения линейны, такая задача разрешима в общем виде и позволяет установить — и притом в релятивистски симметричной форме — перестановочные соотношения полей в двух произвольных точках х и у [c.301]

Операторы рождения а+ и эрмитово сопряжённые им операторы уничтожения а удовлетворяют перестановочным соотношениям [c.302]

Смотреть страницы где упоминается термин Перестановочные соотношени : [c.100] [c.217] [c.59] [c.88] [c.106] [c.216] [c.219] [c.221] [c.251] [c.358] [c.402] [c.422] [c.429] [c.538] [c.632] [c.231] [c.237] [c.237] [c.237] [c.237] [c.300] [c.301] [c.303] [c.303] [c.318] [c.427] [c.427] [c.607]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...