Несвободная система Четаева

Несвободная система Четаева. Поступим иначе вместо волевого выбора консервативного нелинейного осциллятора в качестве порождающей системы, получаемой при 1 = 0, построим несвободную систему при О < 1 < . 1, имеющую решение, совпадающее с порождающим решением . Этим путём мы также изменяем класс рассматриваемых моделей, но введение реакций — это более конструктивный способ обеспечить движение системы с заданными свойствами. [c.200]

Обобщение принципа освобождаемости, данное Четаевым, состоит в том, что наложение связей вида (2) влияет и на процесс изменения параметров через так называемые принуждения реакций , которые добавляются в виде слагаемых в уравнения для параметров. Уравнения несвободной системы по Четаеву принимаются в виде [129 [c.95]

Наложенные связи вида (25) влияют на процесс изменения параметров через так называемые принуждения реакций тогда уравнения несвободной системы по Четаеву принимаются в виде [129 [c.126]

Принцип освобождаемости от связей Н. Г. Четаев обобщил на системы, в которых кроме чисто механической части содержатся переменные параметры, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка [129]. По современной терминологии такие системы называют динамическими. Если существуют ограничения на движение, то мы имеем несвободную динамическую систему. В отличие от связей, создающих реакции только на материальные точки механической системы, в уравнения для параметров несвободной динамической системы также включаются слагаемые, названные Четаевым принуждениями реакций. Связи являются условиями, налагаемыми на состояние материальных точек системы и на значения параметров в каждый момент времени. [c.94]

Принцип освобождаемости от связей для несвободных динамических систем получается как естественное обобщение приёма, применённого Н.Г. Четаевым в работе [129], а свойство идеальности связей формулируется как результат расширенного применения гипотезы Гаусса о мыслимых движениях механической системы (см. [88]). [c.99]

Применим уравнение несвободного движения (см. п. 12.5) при построении периодического решения для системы с малым параметром, к которой приводится динамическая система Е. Лоренца (Е. N. Lorenz) 59, 73]. Методы и схемы построения решений систем с малым параметром обычно [70] относятся к системам, в которых порождающее решение получено при равенстве нулю малого параметра (/i = 0). Из системы Лоренца система с малым параметром получается при условии О < 1 < . 1 по смыслу это автоколебательная система с инерционным возбуждением, на которую налагаются идеальные связи, обеспечивающие заданное решение, а по форме — система Четаева (см. п. 12.1). [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...