Вычисление сумм по дискретным частотам

А. Вычисление сумм по дискретным частотам [c.80]

Осциллограммы, характеризующие напряженность образца, приведены на рис. 60 и 61. На рис. 60, а показана осциллограмма, полученная при неподвижном шпинделе машины и нормально работающем программном механизме. Дискретное изменение напряженности образца при установившемся вращении шпинделя (3000 об1мин) и очень малой скорости лентопротяжного механизма осциллографа показано на рис. 60, бив. Аналогичная осциллограмма, полученная при большой скорости движения пленки, приведена на рис. 60, г. Осциллограммы, приведенные на рис. 61, соответствуют участкам программных блоков, включающих уровни кратковременно действующих напряжений при низкой частоте (5 гц). Все приведенные осциллограммы свидетельствуют о том, что при изменении силового режима и П)ерехо-де машины с одной частоты на другую искажений заданной программы нагружения не наблюдается. Переход с одного уровня на другой происходит очень быстро, в пределах одного цикла. Это исключает появление длительных переходных режимов, обычно не учитываемых при вычислении сумм относительных долговечностей. [c.92]

Вычисление сумм по дискретным частотам в (4.35), конечно, не может быть выполнено буквально, поскольку вершинная часть r( oi, I O2, Ш34 i(On) не задана явно, однако, с помощью знания аналитических свойств этой функции путем перехода от суммирования к интегрированию по формуле (4.24) можно выразить искомую тройную сумму в виде интегралов от скачков функции Г но каждому из ее аргументов. В результате удается осуществить аналитическое продолжение от дискретной мнимой частоты Шп на вещественную ось со. Не производя всех довольно длинных вычислений, наметим лишь основные этапы расчета. Итак, необходимо вычислить тройной контурный интеграл [c.53]

О 1900 г. Планк получил формулу для спектральной плотности i)ш(Г) равновесного излучения, хорошо согласующуюся с опытом при всех частотах. Оказалось, что для теоретического вывода этой формулы необходима гипотеза, коренным образом противоречащая представлениям классической физики. Планк предположил, что энергия осциллятора может принимать не любые, а только вполне определенные дискретные значения е , отделенные друг от друга конечными интервалами. Переход осциллятора из одного состояния в другое сопровождется поглощением или испусканием конечной порции (кванта) энергии излучения. В такой системе с дискретным энергетическим спектром среднюю энергию <е> в тепловом равновесии при температуре Т уже нельзя находить по формуле (9.15). Вероятность р того, что осциллятор находится в состоянии с энергией Еп, в соответствии с распределением Больцмана пропорциональна ехр [ —е /(/г7 )], но при вычислении средних значений интегралы заменяются суммами [c.429]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...