Преобразование элементарного прямоугольника

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ПРЯМОУГОЛЬНИКА 131 [c.131]

Преобразование элементарного прямоугольника. [c.131]

Масштабы искажения были бы тогда в обоих направлениях одинаковыми, и небольшой элементарный квадрат в плоскости y] преобразовывался бы в элементарный квадрат в плоскости х, у. Следовательно, и при обратном порядке преобразования этот результат будет оставаться в силе, так как мы показали, что все прямые углы в одной плоскости будут преобразовываться в прямые углы в другой. Таким образом, элементарный прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны, преобразовывается в прямоугольник, диагонали которого также взаимно перпендикулярны, т. е. переходит в квадрат. [c.134]

Приведенное выше преобразование можно использовать для изучения тепловых потоков в прямоугольнике, а также в области, находящейся между квадратами с параллельными сторонами и общим центром [28, 29]. В общем случае решения будут содержать эллиптические или другие специальные функции. Наиболее простые и вместе с тем наиболее важные результаты получаются при использовании этого метода в случае вырожденных многоугольников с несколькими углами на бесконечности в ряде таких случаев решение содержит только элементарные функции и делает возможным изучение двумерных задач, которые являются идеализацией таких широко распространенных систем, как изогнутая стенка, стенка переменной толщины, впадина в стенке, изолирующее кольцо и т. п. Рассмотрим несколько примеров такого типа ). [c.434]

Изобразим в pv- и Ts-диаграммах (фиг. 1-41 и 1-42) элементарный цикл преобразования тепловой энергии в механическую, образованный телом, которое переходит из состояния жидкости в состояние сухого насыщенного пара при одной температуре и затем превращается в жидкость при более низкой температуре. Этот цикл располагается между двумя пограничными кривыми. Разность температур между верхним и нижним источниками примем бесконечно малой, с(Г в соответствии с этим и изменение давления составляет бесконечно малую величину с(р. Вследствие этого получивщиеся диаграммы цикла можно считать прямоугольниками. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...