Тензорный репер

Аналогично представляют и тензорные поля — используя их координаты в выбранном заранее базисном репере [c.160]

Тензорный же базис (3.7), который теперь уместно называть ассоциированным с тензорной кривой репером, принимает вид [c.146]

Заметим, что при п = ковариантные компоненты их в реперах г, Эг, Яг, обозначаемые щ, Vг и А-г, различны, почему и приходится одну и ту же единичную нормаль обозначать различными буквами. Это относится ко всем векторным и тензорным величинам. После приобретения навыков при расчетах и выкладках необходимость различных обозначений отпадает. [c.109]

Ортонормированньи тензорны репер может быть выбран произвольным образом. Особенно важен случай, когда во все время движения он остается главным для симметричной тензорной кривой A(i). В этом случае Дь 2, аг — главные значения тензора А, Д4 = 5 = Яе = О и [c.147]

В Э рассматриваются различные скалярные z(x, t), векторные z(x, t), тензорные z(x, t) функции поля, которые все преобразуются к Л на основании (9.1). Декартовы в момент t = to вмороженные в вещество координаты (л г) образуют криволинейную пространственную систему координатных линий и поверхностей с непрерывно меняющейся во времени t>to геометрией. Вещество не может сходить с линий и проникать сквозь эти поверхности. Три вектора репера Эг (х, t) при х = onst в Э показывают всю кинематику защемленной в нем физической частицы, а метрический тензор gij 9i9j — относительные смещения по t непроницаемых граней косоугольного параллелепипеда, заключающего частицу. [c.126]

Компоненты заданного векторного или тензорного поля могут быть определены в любом поле базисов. Если эти базисы не нормальны ни к каким семействам поверхностей, то они называются неголонамными. [Нкпример, реперы главных осей тензора напряжений, вообще говоря, неголономны. — Ред.] Неголономные компоненты вполне позволяют определить нли задать векторные и тензорные поля, однако они не являются компонентами по отношению ни к какой координатной системе. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...