Операции тензорного анализа в криволинейных координатах

ОПЕРАЦИИ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ [c.878]

Читатель, знакомый с тензорным анализом, заметит, что если рассматривать символ Ь как сокращенное обозначение совокупности контравариантных Ь или ковариантных bi компонент вектора в произвольной криволинейной системе координат, а S — как сокращенное обозначение совокупности компонент тензора, то приведенные выше определения инвариантны по отношению к произвольным преобразованиям координат. Таким образом, введенную нами векторную символику можно в равной мере считать и сокращенным обозначением операций тензорного анализа. [c.9]

Рассматривая операции тензорного анализа в криволинейных координатах, мы до сих пор исходили из представления радиус-вектора г(д ). Этой зависимостью порождались выражения базисных векторов г., ковариантных компонент метрического тензора g J, символов Кристоффеля Гр и др. Недоразумением было понятие метрический тензор ведь gy — это компоненты единичного тензора Е. [c.29]

III.4. Дифференцирование базисных векторов. Проведение операций векторного и тензорного анализа в криволинейных координатах усложняется необходимостью учета изменяемости векторного базиса е , обязательно знание выражений производных этих векторов по координатам q . [c.854]

Энциклопедия по машиностроению XXL