Полная потенциальная энергия и условия равновесия упругого тела

Полная потенциальная энергия и условия равновесия упругого тела [c.39]

Рассмотрим находящееся в равновесии под действием внешних нагрузок упругое тело. Пусть V - произвольное поле возможных перемещений, удовлетворяющее граничным условиям. Полную потенциальную энергию системы можно записать так [c.22]

Располагая вариационными уравнениями Лагранжа и Кастильяно, можем теперь дать вариационную постановку задачи теории упругости если задача решается в п е р е м е -щ е н и я X, то требуется найти такие перемещения и, которые непрерывны внутри тела, удовлетворяют геометрическим граничным условиям и минимизируют полную потенциальную энергию системы V если задача решается в напряже-н и я X, то требуется найти такие напряжения а, которые удовлетворяют уравнениям равновесия и статическим граничным условиям и минимизируют полную дополнительную энергию системы У, [c.43]

Принцип возможных перемещений в применении к находящемуся в устойчивом равновесии упругому телу выражается теперь тем условием, что вариация полной потенциальной энергии Wi- -We) должна обращаться в нуль [c.149]

Теорема Кастильяно. В предыдущем параграфе форма равновесия упругого тела, подвергающегося действию объемных сил и находящегося в определенных условиях на поверхности, была сопоставлена со смежными формами, получающимися при возможных перемещениях о и ог от положения равновесия. Было установлено, что действительные перемещения, соответствующие устойчивому положению равновесия, будут такими, при которых полная потенциальная энергия системы получает наименьшее значение. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...