ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциальная энергия деформации при изгибе балки из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 " Определим энергию, накопленную в балке. Вырежем из балки двумя поперечными сечениями элемент, имеющий вдоль оси г размер г (рис. [c.193] Работа внутренних сил возникающих в элементе при деформации, т. е. работа приращений сил взаимодействия между астицами тела при росте деформации всегда отрицательна, так как действие внутренних сил, препятствующее деформации, всегда направлено противоположно соответствующим пере.мещениям. Работа внутренних сил численно равна и противоположна по знаку потенциальной энергии деформации. [c.193] Каждое из этих слагаемых представляет собой энергию, накопленную в элементе вследствие того, что одна из сил Мх или Qy производит работу на перемещениях, соответствующих этой силе и вызванных ею же. [c.194] Коль скоро внешняя нагрузка, действующая на балку, приложена к ней статически, статическим оказывается и характер приложения сил Мх и Qy к рассматриваемому элементу, так как силы Мх и Qy в любой момент времени пропорциональны внешней нагрузке. Таким образом, каждая из величин йи Мх и dUQ может быть найдена как действительная работа соответственно сил Мх и Qy, статически приложенных к элементу. [c.194] Для того, чтобы найти й1 д поступим следующим образом. Выделим из рассмотренного элемента пластинку толщиной с1у на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 12.64) и найдем потенциальную энергию деформации, накопленную в этой пластинке. На гранях выделенной пластинки (рис. 12.64), лежащих в поперечных сечениях балки, действуют силы (г/) г/= т6 (г/) ф, а на гранях, параллельных срединной плоскости,— силы %у,Ь у) йг = хЬ у) йг (%гу = Туг = Г — вследствие закона парности касательных напряжений). [c.194] Выражение ОРу называется жесткостью балки по сдвигу при изгибе в плоскости Qyz. Эта величина имеет, как и жесткости стержня при других видах деформации, физико-геометрическую природу. Первый множитель содержит физическую информацию — меру сопротивляемости материала сдвигу, т. е. жесткость материала, второй геометрическую —жесткость, обусловленную форжои и размерами сечения. [c.196] Пример 12.13. Определить коэффициент Vy для круглого поперечного сечения радиуса г. [c.196] Вернуться к основной статье