Циклические координаты. Уравнения Раута

Циклические координаты. Уравнения Раута [c.348]

ЦИКЛИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ. УРАВНЕНИЯ РАУТА [c.349]

Каждой циклической координате соответствует первый интеграл (11.50) дифференциальных уравнений движения. Покажем, что наличие г циклических координат позволяет привести вопрос об определении движения системы с голономными связями к интегрированию системы N — г дифференциальных уравнений второго порядка, где N — число степеней свободы системы. Эта система дифференциальных уравнений называется уравнениями Раута. Если число циклических координат r = N, то интегрирование уравнений динамики сводится к квадратурам. [c.348]

Замечание. Изучение движения твердого тела в случае, рассмотренном Лагранжем, можно произвести, основываясь непосредственно на дифференциальных уравнениях Лагранжа второго рода. При этом оказывается, что координаты ф и ф — циклические. Поэтому далее можно применить преобразование Раута ( 122). [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...