Ряды абсолютно сходящиеся - Определение

В случае слагаемых Un произвольного знака ряд по определению сходится абсолютно (тогда он сходится и в обычном смысле), если сходится ряд [c.102]

Отметим, что написанный ряд сходится абсолютно и равномерно во всей области определения функции Р (2). Подставляя его в интеграл формулы (5.2), получим [c.36]

Если слагаемые имеют произвольные знаки, то ряд по определению сходится абсолютно (и тем более сходится в обычном смысле), если сходится ряд [c.99]

Мы предположили вначале, что число членов конечно. Легко распространить этот результат и на сходящийся ряд, лишь бы сходимость была абсолютной и равномерной. Но обладают ли ряды небесной механики подобной сходимостью Вообще, нет, так как они сходятся только в том случае, когда их члены сгруппированы и расположены определенным образом. Поэтому необходимо глубоко рассмотреть вопросы о сходимости, но в этом сочинении мы оставляем эти вопросы в стороне. [c.122]

Но / — голоморфная функция которая для всех значений может быть разложена в абсолютно сходящийся ряд по степеням Следовательно, по теореме Вейерштрасса правую часть (8) можно представить рядом по степеням , который сходится в области (9) для всех значений lf . Но этот вывод, очевидно, нельзя получить, если величина 1 -)- а — 2 а os /о при определенном значении /о становится равной нулю. [c.498]

Располагая результатами баллистических расчетов и условиями весового баланса, можно путем последовательных приближений от безразмерных проектно-баллистических параметров перейти к определению абсолютных весовых характеристик ракеты. Положим, мы остановили выбор на определенном типе топлива. Значит, известно примерное значение пустотной удельной тяги. При определенном опыте можно ориентировочно указать и значение удельной тяги у поверхности Земли. Нагрузка на мидель ры. меняется в достаточно широких пределах, но ее средним значением допустимо задаться, поскольку степень ее влияния на остальные параметры относительно невелика. Остается задаться только значением параметра Уо. Результаты решения баллистической задачи позволяют по четырем параметрам определить пятый — 1к- Но если известно vo и Цк, то обраш,аясь к уравнению весового баланса (1.20), можно, временно заморозив весовые коэффициенты, т. е. приняв их наиболее вероятные значения, определить отношение 0 . г к Оо. Поскольку вес полезного груза мы полагаем заданным, легко определяется стартовый вес Со, а затем — конечный вес ракеты, вес топлива и тяга двигателя. Когда эти параметры определены, следует уточнить значения весовых коэффициентов и повторить вычисления. При правильно построенном алгоритме эта процедура быстро сходится. Таким образом, для принятой стартовой нагрузки на тягу о мы получаем требующие дальнейших уточнений значения абсолютных весовых характеристик ракеты. Однако, поскольку значение Уо было взято достаточно произвольно, есть возможность взять новое и, повторив процедуру, найти новый стартовый вес. В результате ряда подобных операций выявляется значение о, обеспечивающее, например, мини.мальный стартовый вес. [c.45]

При условии (18) ряд в правой части абсолютно сходится, так что проведенная перестановка суммирования и интегрирований по и I/ законна на основании теоремы Фубини. Правая часть (19) очевидно равна форме (А/,д) оператора (13). Тем самым функция (17) является ядрохМ оператора А в смысле определения 5.2. В частности, при п.в. ц,и) из а х а эта функция не зависит от выбора разложения (13). [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...