Цилиндрическая аффинные точки

На рис. 103 дана цилиндрическая поверхность, определяемая горизонтальным следом А—III—IV—В—V—С— VI—VII и направлением ааи а а/ ее образующих. Требуется построить сечение цилиндрической поверхности плоскостью, любые точки Ло, Во и Со (рис. 104) которой аффинно соответствуют произвольно взятым в горизонтальной плоскости проекций точкам а, Ь и с. Точки Ло, Во и Со, как и точки а, Ь и с, должны удовлетворять только одному требованию они не должны лежать на одной прямой. Для простоты построения фигуры, подобной фигуре искомого сечения и, следовательно, аффинно-соответственной горизонтальному следу цилиндрической поверхности, точки а, Ь п с возьмем на горизонтальной проекции следа. [c.117]

С точки зрения теории приближенного подобия все опытные образцы в данных экспериментах могут рассматриваться как аффинно-подобные модели цилиндрических оболочек, поведение которых описывается единой экспериментальной кривой (рис. 7.11). [c.152]

На рис. 57 изображена цилиндрическая поверхность с произвольным очертанием ее горизонтального следа. Таким образом, искомое сечение должно аффинно соответствовать следу поверхности. То же самое можно сказать и о плоскостях, в которых лежат упомянутые фигуры. Афинное соответствие плоскостей, как известно, вполне точно и однозначно устанавливается парой соответственных треугольников. [c.69]

В применении к призматическим и цилиндрическим поверхностям это следствие будет выглядеть так взяв в пространстве произвольно расположенную плоскую фигуру, состоящую из различных прямолинейных, криволинейных или смешанных линий, принимаемую за направляющую призматичеокой или цилиндрической поверхности, проведя через точки направляющей бесчисленное множество связок параллельных между собою прямых в любых направлениях, получим бесчисленное множество различных призматических или цилиндрических поверхностей. Если одну из этих поверхностей рассечь какой-нибудь плоскостью, то можно найти для каждой из остальных поверхностей положение такой плоскости, которая рассечет ее по фигуре, аффинно-соответственной фигуре сечения первой поверхности. [c.122]

Результаты [6.31] подтверждают гипотезу аффинности с достаточной для практики точностью. Иллюстрацией этому служит рис. 4.17. Цилиндрическая жесткость круговой пластины для круговой решетки с одинаковыми отверстиями, а также и для треугольной решетки определялась О, Н. Ивановым. Эта задача рассмотрена им в статьях [6.17], [6.18], при этом в [6.18] приведены формулы для D в случае свободно опертых и защемленных сплошных пластин. Жесткость пластины с квадратной сеткой отверстий выше, чем той же пластины с треугольной сеткой (на 10—25%). [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...