Интегралы линейные относительно импульсов

Р) Уменьшение числа уравнений с помощью интеграла, линейного относительно импульсов. Предположим, что система имеет первый интеграл [c.322]

Интегралы, линейные относительно импульсов. Если среди лагранжевых координат, описываюш,их динамическую систему, имеется циклическая координата (скажем, q ), то соответствующий импульс при движении сохраняет свое значение неизменным. Докажем, что, и обратно, любая автономная система, имеюи ая пространственный интеграл, линейный относительно импульсов, при надлежащем выборе лагранжевых координат может быть описана как система с циклической координатой. [c.522]

Пользуясь формализмом Лагранжа, легко удовлетворить требованию релятивистской инвариантности, выбирая действие, т. е. интеграл, от лагранжиана по времени в виде, инвариантном относительно группы Лоренца. Мы не знаем столь же простого пути релятивизации гамильтонова формализма. При создании квантовой теории приходится исходить из гамильтонова формализма. Существуют надежные правила перехода от классической гамильтоновой динамики к квантовой динамике, основанные на зал1ене координат и импульсов линейными операторами. Эти правила в простых случаях приводят к однозначным результатам и хотя в более сложных случаях их нельзя применить без известной неоднозначности, они показали себя вполне пригодными для любой практической цели. [c.705]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...