Эквивалентность унитарная абсолютно непрерывных частей

Вернемся к рассмотрению операторов Яо и Я. Сейчас мы докажем унитарную эквивалентность их абсолютно непрерывных частей и минуя построение ВО У Н, Но) и опираясь только на лемму 5. [c.275]

При этом асимптотика при 1 оо решений уравнения (В.1) с полным гамильтонианом Я изучается в терминах решений уравнения со свободным оператором Яо. Вторая задача состоит в нахождении условий унитарной эквивалентности операторов Яо и Я, а точнее—их абсолютно непрерывных частей [c.12]

Лемма 10. Пусть —оператор умножения на независимую переменную в 7ij = Ь2 Ш dmj), j = 1,2. Тогда содержит часть, унитарно эквивалентную Н2, если мера гп2 абсолютно непрерывна относительно гп1. В частности, Я1 и Н2 унитарно эквивалентны, если гпх и тп2 имеют общий тип. [c.39]

Теорема 9. Пусть V ф О—какой-либо самосопряженный ограниченный оператор, а т—ненулевая борелева мера на К. Предположим, что абсолютно непрерывные по отношению к т части операторов Но и Н = Но V унитарно эквивалентны при любом самосопряженном операторе Но- Тогда мера т абсолютно непрерывна относительно меры Лебега. Кроме того, абсолютно непрерывные (уже по отношению к мере Лебега) части операторов Но и Н также оказываются унитарно эквивалентными. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...