См также Схемная явная

Размазывание ударной волны при помощи неявной схемной вязкости осуществляется и в некоторых других методах. Так, в настоящее время широко применяется схема Лакса — Вендроффа [1960] и ее двухшаговые варианты, например схема Рихтмайера (см. Рихтмайер [1963]). В методе PI и в его модификации EI (метод взрыва в ячейках), разработанной в 1964 г. Мадером, размазывание скачков достигается за счет введения конечного числа рассчитываемых частиц. Этот прием дает также возможность рассматривать поверхности раздела в жидкости (см. Харлоу и Уэлч [1965, 1966], а также Дали [1967]). В методе PI , как и в более раннем методе Куранта — Изаксона — Риса [1952], используются односторонние разности для первых производных по пространству и таким образом вводится своего рода схемная вязкость (см. гл. 3), однако эти методы сохраняют истинные характеристические свойства дифференциальных уравнений. Хотя во всех этих методах неявно используются диссипативные члены, размазывающие ударные волны, для обеспечения устойчивости каждого из них в некоторых частных случаях требуется введение дополнительных членов с явной искусственной вязкостью. [c.23]

В обоих рассмотренных методах для аппроксимации конвективных членов используется схема с донорными ячейками (вторая схема с разностями против потока) и, следовательно, в обоих методах имеется схемная искусственная вязкость (см. разд. 5.5.1, 5.5.2). Джентри, Мартин и Дали [1966] указали, что наличие в обоих методах искусственной вязкости <7 н означает пеинвариантность искусственной вязкости относительно преобразования Галилея, т. е. невозможность использования в этих методах преобразования, состоящего в обращении потока ). Кроме того, как отметили Эванс и Харлоу [1958, 1959], а также Лонгли [I960], без введения явной искусственной вязкости метод будет локально неустойчив в точках торможения потока, так как здесь схемная вязкость и стремится к нулю см. также формулу (5.25) и далее. В исходных работах оба метода были записаны как в декартовых, так и в цилиндрических координатах. [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...