P решение линейных краевых задач, численное последовательных приближений

При решении контактной задачи в качестве исходного приближения выбирается решение линейной бесконтактной задачи. Эффективность подобного подхода при решении контактных задач нелинейной теории оболочек продемонстрирована в работах [121,127, 1291. Линейные краевые задачи решаются методом ортогональной прогонки С. К. Годунова. Коэффициенты матрицы [С] и вектора [D] (11.27) получаем численным интегрированием по формулам Ньютона — Котеса четвертого порядка. Уравнения (11.24) — (11.29), дополненные граничными условиями (П. 12) и условиями сопряжения (11.23), полностью определяют НДС осесимметрично нагруженной конструкции из оболочек вращения на п-т приближении итерационного процесса. Если необходимо получить ряд решений при пошаговом изменении нагрузки q, то начальное приближение для находим экстраполяцией по решениям для. ... .. Процесс последовательных приближений заканчивается, когда модуль максимального относительного расхождения компонент yt вектора решения Y для каждой точки ортогона-лизации меньше наперед заданного значения [c.39]

В третьей главе изложены методы численного решения краевых задач и задач о собственных значениях. Показано, что обычный метод решения краевой задачи, основанный на сведении ее к последовательности задач Коши, не всегда приводит к желаемому результату. Рассмотрены метод ортогональной прогонкн С. К. Годунова [22], позволяющий построить численно устойчивый процесс решения краевой задачи, а также возможные приемы построения процессов последовательных приближений, позволяющих свести решение нелинейной задачи к последовательному решению линейных задач. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...