Метод вытаскивания ядовитого зуба

Метод вытаскивания ядовитого зуба . Если диагональные матричные элементы оператора К не определены или бесконечны, или если не существует 8р К, то простую формулу Фредгольма (9.74) необходимо видоизменить. Это видоизменение состоит в замене опасных элементов на главной диагонали детерминанта нулями [c.246]

Теория Фредгольма. Обратимся теперь к применению теории Фредгольма. В своей первоначальной форме метод Фредгольма не применим, поскольку оператор К (и Ж) на главной диагонали, т. е. при г = г, обращается в бесконечность. Как показано в гл. 9, 3, эту трудность можно обойти либо путем вытаскивания ядовитого зуба , либо итерируя оператор К. В первом случае мы строим ядро резольвенты, используя (9.84) и (9.85). Во втором случае с помощью первоначального метода Фредгольма мы строим оператор (1 — Однако поскольку оператор К (г, г ) не ограничен при г->- г, то в любом случае для доказательства сходимости ряда, полученного первым методом, нужно использовать ряд, полученный вторым методом. Запишем оператор Ж в виде [c.269]

Доказательство неравенства Адамара можно найти в большинстве указанных книг по интегральным уравнениям. Здесь оно используется в форме, приведенной в книге Смифиса [782], Видоизменение формулы Фредгольма, сводящееся к замене элементов главной диагонали нулями, было предложено Келлогом [479]. Формулы (9.84) и (9.85) приписывают математику Хаскинсу. Весь метод в целом был назван Гильбертом .методом вытаскивания ядовитого зуба из определителя Фредгольма (Д. Л о 5 I, частное сообщение). Укажем на некоторые другие математические статьи, касающиеся уравнений Фредгольма и их решений [822, 387—389]. [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...