Теорема Понселе (малая)

После того как траектория пересечет фокус эллипса, координа та начнет возрастать до значения 1=0. В этот момент происходит удар, и затем снова Я,1 начинает убывать до значения %1 = =—Ь. Координата Яг одновременно с Я1 становится равной —Ь и траектория пересекает второй фокус. Таким образом, при " 7 = ==Ь траектория последовательно проходит через фокусы эллипса. Этот результат является предел ьным случаем малой теоремы Понселе, поскольку при Я1— —Ь софокусный эллипс (1.11) превращается в отрезок, заключенный между фокусами. [c.104]

С геометрической точки зрения интегрируемость задачи о геодезических на п-мерном эллипсоиде означает следующее касательные прямые к геодезической линии квадрики (2.1) в R"+, проведенные во всех точках геодезической, касаются кроме этой квадрики еще п—1 конфокальных с ней квадрик, одних и тех же для всех точек геодезической. Это знаменитая теорема Якоби — Шаля. По словам Якоби, она принадлежит ...к замечательнейшим теоремам аналитической геометрии [56, с. 185 русского перевода]. Устремляя к нулю одну из полуосей эллипсоида в трехмерном пространстве, приходим к малой теореме Понселе (см. 1). [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...