Эндоморфизм действия

Отображение Ad дифференцируемо. Рассмотрим его производную в единице группы. Эта производная есть линейное отображение из алгебры в пространство линейных операторов на ней. Построенное отображение обозначается через ad, а его образ при действии на элемент из алгебры через ad . Таким образом, adg есть эндоморфизм алгебры, мы имеем [c.285]

Если ц инвариантна относительно Г, то Т называют эндоморфизмом пространства М,Ж,]1). Если же Т обратимо и Гц = ц, то Т называют автоморфизмом пространства М, ЭИ, ц). Если Г — измеримое действие группы К, и каждое Т сохраняет меру l,, то Г называется потоком на пространстве М,Ж,)1). Наиболее общий случай охватывается следующим определением. [c.9]

Топологический автоморфизм или топологический двусторонний сдвиг (соответственно, эндоморфизм или односторонний сдвиг) Бернулли а и получающийся при его итерировании топологический каскад (полукаскад) Бернулли а действует в пространстве 2 бесконечных двусторонних (односторонних) последовательностей символов из некоторого конечного алфавита Л = а1,..., а , снабженном топологией прямого произведения бесконечного числа экземпляров А, рассматриваемых с [c.159]

Если Г (соответственно, У" )—однопараметрическая (соответственно, циклическая) группа автоморфизмов или полугруппа эндоморфизмов, то она порождает сопряженную группу или полугруппу операторов в Ь М, Ж, ц,), действующую по формуле иЧ х)=1 Тх) (соответственно, U f(x) = =/(7 "д )), Для автоморфизмов (эндоморифзмов) опера- [c.36]

С эндоморфизмом Т (Uf) (х) —f(Tx). Эти теоремы ближе к теории операторов, чем к эргодической теории, обычно онк рассматриваются для операторов в произвольных линейных пространствах. Наиболее общие теоремы доказаны А. А. Тем-пельманом. Оказалось, например, что статисти.ческие теоремы для групп Ли (в том числе и для неаменабельных) имеют место для произвольной последовательности усредняющих множеств Gn, меры которых стремятся к бесконечности [47]. В то> же время для дискретных групп имеются контрпримеры к аналогичному утверждению. Например, если W2 — свободная группа с двумя образующими, а G — множество слов длины п,. то существует такое действие, что при усреднении по Gn нк индивидуальная, ни статистическая теоремы не имеют места [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...