Теорема Адамара — Перрона неподвижная

Другое интересное замечание состоит в том, что мы фактически получаем непрерывную зависимость многообразий W и W от семейства отображений / . Так как главным ингредиентом доказательства теоремы Адамара — Перрона 6.2.8 было получение инвариантных многообразий и их касательных распределений как неподвижных точек сжимающего оператора, построенного по семейству f , мы можем с помощью предложения 1.1.5 показать, что инвариантные многообразия зависят непрерывно в С -топологии от семейства диффеоморфизмов. [c.262]

В случае потоков устойчивое и неустойчивое многообразия гиперболических неподвижных точек и периодических орбит могут быть определены с помощью соответствующей модификации теоремы Адамара — Перрона 6.2.8, как предложено в упражнении 6.2.5. Соответственно можно говорить о трансверсальности относительно этих многообразий. Заметим, что такие многообразия состоят из орбит потока, так что трансверсальное пересечение может возникнуть только при условии, что сумма их размерностей строго больше размерности многообразия. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...