Транзитивная динамическая проблема

Пример транзитивной динамической проблемы. Дипа- [c.240]

Транзитивная динамическая проблема 240 [c.407]

Предположим, что для какой-нибудь динамической проблемы транзитивного типа с двумя степенями свободы имеется секущая поверхность 3 рода один. Предположим, кроме того, что все периодические движения общего устойчивого типа содержат переменные периоды в своих формальных рядах и что никакие два аналитических асимптотических семейства, связанных с различными периодическими движениями неустойчивого типа, не совпадают. [c.238]

Динамические системы, у которых имеются траектории, всюду плотно заполняющие фазовое пространство, называются транзитивными. Наша система транзитивна на подмножестве А С В, поэтому ее можно отнести к транзитивному типу (термин Биркгофа). Любая неинтегрируемая проблема транзитивного типа может, однако, считаться решенной , если для нее можно указать специальный алгоритм, достаточно могущественный для разрешения всех вопросов о типах и распределении движений . ) В нашем случае этот алгоритм дает символическое представление траекторий в квадрате В, описываемое теоремой 1. [c.304]

Кроме того, мы сделаем предположение, что паша динамическая система транзитивна. Эта гипотеза, несомненно, справедлива в некоторых случаях, как показывает пример, приводимый ниже в 11, и, по всей вероятности, справедлива вообще, если только пе имеются исключительные условия. Однако же, так как присутствие хотя бы одного устойчивого периодического движения, очевидно, влечет за собой ин-транзитивность, этот вопрос не может быть разрешен, пока пе решена проблема устойчивости. [c.234]

Пример транзитивной динамической проблемы. Динамические задачи, обычно называемые интегрируемыми , представляют собой проблемы интранзитивного типа, в которых движения представлены кривыми, лежащими па инвариантных аналитических многообразиях одного или двух измерений в многообразии М. Например, в случае проблемы двух тел все движения будут периодическими и упомянутые инвариантные многообразия в М будут представлять собою замкнутые кривые. В интегрируемых случаях (см. 12,13) специальные аналитические соотношения достаточны для того, чтобы дать полное представление о движениях и об их взаимоотношениях. [c.240]

Наконец, существуют неспециалъные движения, так что рассматриваемая динамическая проблема транзитивна. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...