Тэта и Томсона формула

Тэйлора формула 379 Тэта и Томсона формула 188, 206, 207, 463 Тяжесть 92 [c.515]

Показать, что при переходе от какой-нибудь такой кривой АВ к бесконечно близкой кривой A Bi, лежащей на поверхности, вариация интеграла по-прежнему определяется формулой Тэта и Томсона. Вывести отсюда такие же следствия, как и для кривых С в пространстве (п. 147). [c.206]

Возвращаясь к общему случаю, мы можем основную формулу Тэта и Томсона выразить так [c.398]

Тогда из формулы Тэта и Томсона, полученной в п. 147, вытекают следующие результаты [c.398]

Наконец, формула Тэта и Томсона позволяет высказать для брахистохрон теоремы, аналогичные свойствам разверток, если заменить в классических формулировках длины дуг промежутками времени, которые затрачивает для их описания точка, скользящая по ним без трения. Мы не бз дем здесь останавливаться на этом вопросе, который мы предлагаем в качестве упражнения. [c.399]

Опираясь на разработанный в основном Э. Раусом метод малых колебаний, Томсон и Тэт произвели классификацию сил в механической системе и, кроме сил консервативных и диссипативных, ввели понятие обобщенной гироскопической силы, выражаемой формулой которой индексы [c.144]

Эти вопросы можно также исследовать путем непосредственного вычисления функций, стоящих в правых частях формул (6) и (9). Следующая таблица, содержащая числовые данные для ряда эллипсоидов Маклорена, взята из книги Томсона и Тэта ). Единица момента [c.887]

Формула Тэта и То.мсона. Прэделанные нами вычисления, при несколько иной интерпретации, приводят к важной теоре.ме Тэта и Томсона. Пусть С—дуга одной из кривых, удоалегворяющи.х уравнениям (3), [c.188]

Формула (4) Тэта и Томсона совершенно аналогична хорошо известной элементарной формуле, выражающей изменение длины отрезка прямой, и получающейся из этой при <р = 1 (см. Бертран, Kyjp дифференциа.зьного исчисления, стр. 22). [c.189]

Формулы Тэта и Томсона. Если взять две бесконечно близкие траектории АВ и AiBi, то вариация действия при переходе от первой ко второй будет [c.463]

Это важное различие между, обыкновенной", или кинетической, и вековой, или практической, устойчивостью было сделано впервые Томсоном и Тэтом 1). Необходимо отметить, что вышеизложенное доказательство предполагает постоянную угловую скорость (<и), кото рая в случае необходимости должна поддерживаться соответствующим образом действующей для этой цели на вращающееся тело силой. Если твердое тело свободно, то условие для вековой устойчивости принимает несколько иную форму, о которой речь будет впослед-ствии (гл, XII). При практических применениях ограничимся только случаями, в которых V — То есть минимум, и коэфициенты ..., См формулы (4) 204 будут таким образом положительными. [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...