Десятичные логарифмы чисел — Таблицы

Отыскание чисел по их десятичным логарифмам. Для отыскания числа по его логарифму может быть использована та же таблица мантисс (табл. V, стр. 34). Если мантисса меньше 0,3030, то соответ- [c.107]

Логарифмы целых чисел не выше трехзначных находятся непосредственно в этой таблице для того же, чтобы отыскать логарифм числа N <С. 1 (десятичной дроби) или числа 1, имеющего не более трех значащих цифр и на конце несколько нулей, отбрасывают запятую и нули справа и слева, затем ищут в таблице для полученного таким образом числа логарифм, из которого берут только мантиссу, характеристику же определяют по правилу, поясненному ниже [c.67]

Нахождение логарифма (десятичного) трехзначного числа производится непосредственно по таблице, а для числа с тремя значащими цифрами из таблицы берется мантисса, характеристика же устанавливается по правилам алгебры. Например, [c.34]

Точность обработки числового материала должна быть согласована с точностью самих измерений. Вычисления, произведенные с большим числом десятичных знаков, чем это необходимо, требуют лишней затраты труда и создают ложное впечатление о большей точности измерений. В то же время, разумеется, не следует ухудшать результаты измерений, пользуясь излишне грубыми методами вычислений. Так, например, если погрешность измерений составляет около 1%, то для вычислений можно применять логарифмическую линейку, позволяющую надежно отсчитывать три значащие цифры. При измерениях, выполненных с погрещностью 1-0.1%, можно пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов. [c.86]

При вычислении посредством логарифмов одночленного выражения следует подсчитать число значащих цифр в приближенном данном, имеющем наименьшее число значащих цифр, и взять таблицу логарифмов с числом десятичных знаков на 1 большим. В окончательном результате последняя значащая цифра отбрасывается. [c.67]

Для большего удобства данные таблицы составлены таким образом, чтобы правила пользования ими были вполне аналогичны правилам пользования таблицами логарифмов. В первом столбце, обозначенном знаком п, помещены, помимо целого числа, первые три десятичных знака показателей преломления от 1,3000 до 1,7000, а в верхней горизонтальной строке размещены значения четвертого десятичного знака от О до 9. В остальных столбцах, под соответствующими значениями четвертого десятичного знака, находятся искомые значения функции [c.9]

Мантисса находится по таблицам логарифмов, а характеристика определяется в зависимости от количества цифр целой части числа, логарифм которого разыскивается, или в зависимости от положения запятой в случае десятичной дроби, как указано в табл. 1. [c.85]

В случае вычисления одночленного выражения по таблицам логарифмов с числом десятичных знаков, на единицу большим, чем меньшее число значащих цифр в числах, которые составляют выражение, значащие цифры результата, за исключением последней (отбрасываемой), достоверны. Только в отдельных случаях точность последней цифры при этом может составлять несколько единиц. [c.73]

Для нахождения числа по его десятичному логарифму служит таблица вдагаржфмов. Аргументом в этой таблице является мантисса заданного логарифма. На пересечении строки, определяемой двумя Первыми [c.449]

Десятичные, или бригговы, логарифмы имеют основанием число 10 и обозначаются символом Ig. Правила вычислений с десятичными логарифмами см. стр. 107. Таблица мантисс, т. е. дробной части числа, представляющего логарифм, приведена на стр. 34. [c.113]

Пестая графа таблицы содержит десятичные логарифмы целых чисел от 1 до 1000. Логарифмы этих чисел можно брать непосредственно из таблиц и обратно но логарифмам находить соответствующие им числа (в первой графе). Для четырёхзначных и ббльших чисел логарифмы и числа по логарифмам можно находить при помощи интерполяции. Правила интерполяции смотри Логарифмы . [c.12]

В шестой графе таблицы, помещённой на стр. 14, указаны десятичные логарифмы целых чисел от 1 до 1000. Таким образом логарифмы целых чисел не выше трёхзначных отыскиваются непосредственно по таблицам. Для того же, чтобы разыскать логарифм десятичной дроби или числа, имеющего на конце несколько нулей, отбрасывают запятую и нули справа и слева и, обратив его в целое трехзначное число, ищут по таблицам (стр. 14) его логарифм, из которого берут только мантиссу, характеристику же опреде- ляют по правилу, пояснённому в табл. 1. [c.85]

Для определения десятичных логарифмов чисел сначала для данного числа находят характеристику его логарифма, а затем — мантиссу по таблице. Для трехзначных чисел мантиссу находят на пересечении строки, в начале которой (графа Щ стоят две первые цифры данного числа, и столбца-, озаглавленного третьей цифрой. Если заданное число имеет больше трех значапщх цифр, необходимо применить линейную интерполяцию. [c.442]

Десятичные логарифмы записываются в виде десятичной дроби с точностью до определённого десятичного знака её целая часть называется характеристикой логарифма, а дробная —мант и сс ой например, Ig 285 = 2,454845, здесь 2 —характеристика, а 454845 — мантисса. Если число больше единицы, то характеристика положительна и на единицу меньше числа его цифр, стоящих перед запятой если число меньше единицы, то характеристика отрицательна и по абсолютной величине равна числу нулей слева, включая и нуль целых. Мантисса отыскивается по таблицам логарифмов, причём на положение запятой и на нули слева и справа не обращают внимания, так как числа, получающиеся из данного путём умножения или деления на 10 имеют одинаковые мантиссы. Мантисса всегда берётся положительной, поэтому если логарифм отрицательный, то знак минус ставится над характеристикой (3,820714= —3+0,820714= -- 2,179286). [c.107]

При вычислении одночленного выражения посредством логарифмов следует подсчитать число значащих цифр в приближённом данном, имеющем наименьшее число значащих цифр, и взять для пользования таблицы логарифмов с числом десятичных знаков на единицу ббльшим в окончательном результате последнюю значащую цифру надо отбросить. [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...