Деление интервала пополам

Для численного решения этих уравнений применяют различные итерационные методы (методы последовательных приближений). В гидравлических расчетах хорошо зарекомендовал себя метод простой итерации или его модификации — метод Зейделя. Могут быть использованы также метод Ньютона, метод деления интервала пополам и т. д. [c.137]

Деление интервала пополам [c.144]

Рис. 6.8. Определение оптимального числа вычислений целевой функции при применении метода деления интервала пополам.

Рис. 6.9. Первый шаг при применении метода деления интервала пополам.

Поскольку интервал неопределенности делится каждый раз надвое, то метод и получил название метода деления интервала пополам. На рис. 6.9 показано, как три первых вычисленных значения функции позволяют сузить интервал неопределенности вдвое. Замечаем далее, что значение целевой функции в середине нового интервала уже известно. Поэтому для завершения поиска на следующем этапе потребуется вычислить только два (вместо трех) значения целевой функции. Это преимущество рассматриваемого метода сохраняется и в дальнейшем. В общем случае коэффициент дробления интервала неопределенности при составляет [c.146]

В пределе, при е- 0, /-> /2. В дальнейшем при использовании метода дихотомии выполняются те же операции, что и при использовании метода деления интервала пополам. Отметим, однако, что для достижения одинаковых сужений интервала неопределенности метод дихотомии требует вычисления целевой функции в точках на одну меньше. [c.147]

К сложным случаям относятся все остальные случаи, например показанный на рис. 14.30. Здесь необходимо разделить пробный интервал в некоторой точке и снова применить тестовую процедуру. Вместо рекурсивного деления интервала находится граничная точка, которая является самой крайней слева в пределах интервала, и в этой точке производится разделение интервала. Если граничные точки в интервале не обнаружены, то он делится пополам. [c.324]

Описанная процедура, в отличие от метода деления отрезка пополам [28], предусматривает на каждом шаге сужения интервала неопределенности не один дополнительный эксперимент при наличии уже двух проведенных, а два симметричных при наличии одного проведенного. Такой подход потребовала специфика класса решаемых уравнений. [c.112]

Штрихи. Середины коротких штрихов делений располагаются на линии симметрии и делят интервал пополам. Там же располагаются два продольных параллельных штриха на расстоянии 0,3 мм один от другого. [c.337]

Чтобы отыскать значение вещественного корня, прибегаем к простейшему приему, а именно, методу половинного деления интервала, за который в данном случае примем диапазон х = 0 х = —4. Делим этот промежуток пополам, т. е. находим —4 [c.93]

В схеме половинного деления для нас представляет интерес не столько численное значение полинома F (—4) = —7918,318, сколько его знак. Так как F (0) = -f-1,622, мы имеем право разделить этот интервал пополам (ввиду различия знаков) [c.94]

Метод дихотомии, или половинного деления (рис. 21, а) обеспечивает поиск значения корня х с помощью последовательного деления пополам интервала неопределенности (интервал, содержащий корень). После этого полуинтервал, не содержащий корень, отбрасывается, а. оставшийся полуинтервал снова делится пополам, и так до тех пор, пока [c.41]

Если рассчитанные значения Ар . меньше реальных значений Дp ] , то скорость 1, увеличивают. В противном случае скорость уменьшают на некоторое значение, пока не будет найден интервал локализации искомого значения, . Далее расчет производится итерационным методом деления пополам до достижения нужной степени точности результата. [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...