Ньютона случайного поиска

Первый шаг решения задачи состоит в выборе исходного приближения. По рис. 2.15, например, видно, что процесс оптимизации из точек А я Б начинается с поиска допустимого решения, поскольку А R я Б Ш Я- Однако ввод в область R методом Ньютона благодаря хорошему начальному приближению (в рассматриваемых ситуациях это, как правило, имеет место) осуществляется очень быстро, в данном случае всего лишь за одну итерацию (см. также рис. 2.16). В случае, когда исходная точка С е -R (см. рис. 2.15), сразу можно приступить к процессу оптимизации. На рис. 2.15 видно, как убывает функция затрат 3 (Хн, Хд) на каждом шаге для различных исходных вариантов (точки А, Б, С). Дополнением к расчетам с различными исходными точками и случайным (произвольным) порядком перебора дискретных параметров служат оптимизационные расчеты с различной последовательностью этапов оптимизации Х и Хд (линии 1 и 5, 2 и бна рис. 2.15). Последние позволяют полнее изучить картину оптимизации для рассматриваемой задачи и проверить достижение действительного минимума. Расчеты показали, что для одинакового снижения функции затрат при оптимизации Х требуется большее количество шагов, чем на этапе оптимизации Хд (см. рис. 2.15 и 2.16). [c.38]

Минимизация проводилась на БЭСМ-6 с помощью программ поиска глобального экстремума функции нескольких переменных при наличии ограничений. Начальное приближение для каждого из локальных экстремумов отыскивалось методом случайных проб, оптимизация проводилась методом Ньютона с применением стохастического поиска и метода золотого сечения . При этом наименьший из найденных локальных экстремумов с некоторой вероятностью и принимался за глобальный. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...