Взаимность перемещени

На основании теоремы о взаимности перемещений [c.402]

Напомним также, что, согласно теореме о взаимности перемещений (теореме Максвелла), [c.561]

ТЕОРЕМА О ВЗАИМНОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.180]

Из теоремы о взаимности работ как частный случай следует другая важная теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла). [c.184]

Перемещения бц и 652 называются главными, а 6,2 и 651 — побочными. На основании теоремы Максвелла о взаимности перемещений имеем 612 = 21. [c.208]

Сказанное может быть проиллюстрировано на примере балки, нагруженной силой Р поочередно в точках А и В (рис. 208). Согласно теореме о взаимности перемещений отмеченные на рисунке отрезки од.2 и 8д( равны. [c.193]

В чем заключается теорема взаимности перемещений [c.70]

Теорема взаимности перемещений, известная как теорема Максвелла, гласит Перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием такой же силы, приложенной в точке А. [c.70]

Вместо того чтобы устанавливать прогибомеры в указанных точках, как это показано на рис. 372, а, на основании теоремы о взаимности перемещений достаточно установить прогибомер в точке С, а силу последовательно прикладывать в точках /, 2 и 5 (рис. 372, б). Измеренные при этом в точке С.прогибы равны искомым. [c.395]

Если момент М приложить в сечении D (рис. 373, б), то на основании теоремы о взаимности перемещений на опоре В угол поворота сечения будет равен нулю (0g=O). Консоль ВС остается неподвижной, так как ее перемещение, очевидно, может произойти только в результате поворота опорного сечения В, а он отсутствует. [c.396]

Иногда в теорему взаимности работ вкладывают более узкое содержание, трактуя ее как теорему взаимности перемещений. Если Pi = Р2, выражение (5.14) принимает вид [c.255]

Очевидно, что = Л, -. Это следует, с одной стороны, непосредственно из выражений (6.3), а с другой - из теоремы взаимности перемещений (см. 5.6), поскольку перемещения [c.272]

Верещагина способ 242 Взаимность перемещений 254,255 [c.577]

Теорема взаимности перемещений 254, 255 [c.583]

Ответ. На основании закона взаимности перемещений построение линии влияния заменяем процессом построения эпюры [c.157]

Для этой цели надо задаться уравнением статической линии влияния прогиба центра плиты или на основании закона о взаимности перемещений задаться эпюрой прогиба плиты от единичной силы, расположенной в центре плиты. Характер последней (рис. 86) может быть описан приблизительно уравнением [c.176]

Теорема о взаимности перемещений [c.433]

Полученное равенство носит название теоремы о взаимности перемещений (теоремы, или принципа, Максвелла) для двух единичных состояний упругой системы перемещение по направлению первой единич- ной силы, вызванное второй [c.434]

К 11.3. 4. Как формулируется теорема о взаимности перемещений Приведите ее доказательство. [c.452]

Равенство (У1.9) выражает теорему взаимности перемещении единичные перемещения с одинаковыми, но переставленными индексами, равны. [c.208]

Легко установить, что согласно принципу взаимности перемещений = ai, ia = С31, Саз = С32. Таким образом, получаем 9 упругих постоянных Сц, ia, jg, Саа, Саз, gg, С44, С(,5 и je. [c.205]

По условию перемещения в балке пропорциональны действующим нагрузкам. Следовательно, к рассматриваемой системе применим закон взаимности перемещений. [c.359]

Итак, мы рассмотрели общим счетом четыре энергетические теоремы. Это теорема Кастилиано, теорема Лагранжа, теоремы взаимности работ и взаимности перемещений. Одна из них, а именно теорема Лагранжа, пригодна и для нелинейных систем. Эти теоремы понадобятся нам в дальнейшем, и ул<е на следующей лекции мы воспользуемся теоремой Кастилиано для разработки эффективного способа определения перемещений в общем случае нагружения балок. Мы будем обращаться в дальнейшем и к другим теоремам. [c.90]

Если нагрузки в обоих состояниях равны единице или численно одинаковы, то придем к положению о взаимности перемещений перемещение 6j2 некоторой точки 1 упругого тела, вызванное силой, приложенной в точке 2, равно перемещению 631 точки 2, вызванному силой, приложенной в точке 1. [c.279]

Гипотеза 6 предусматривает упругое деформирование и справедливость теоремы Максвелла о взаимности перемещений и теорем Кастильяно, связывающих энергию, внешние силы и перемещения. [c.113]

Взаимность перемещений i). Перемещение, соответствующее первой силе и вызванное второй силой, равной единице, равно перемещению, соответствующему второй силе и вызванному первой силой, равной единице. [c.499]

Решение. Искомое перемещение обозначается символом б Г. Согласно теореме о взаимности перемещений и реакций —rjl, где Гуг —вертикаль- [c.501]

Взаимность перемещений (реакций) 498 Прандтля 49 [c.613]

Вместо того чтобы устанавливать прогибомеры в указанных точках, как это показано на рис. 368, а, на основании теоремы о взаимности перемещений доста- [c.372]

Это с.тедует, с одной стороны, непосредственно из выражений (6.3), а с другой стороны, из теоремы о взаимности перемещений (см. 42), поскольку перемещения , / и возникают под действием одной и той же силы, равной едгшице. [c.205]

Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла). При двух численно равных силовых воздействиях перемещение, производимое силами первого состояния по направлению сил второго состояния, численно равно перемещению, вызванному %-Г силами второго состояния, по направлению сил первого состо1Ыия (рис. 19.1) [c.479]

Так как от перестановки множителей подынтегральное выражение не гиеняется, то, очевидно, = и матрица коэффициентов системы канонических уравнений оказывается симметричной относительно главной диагонали. Кстати, заметим, что равенство 6 /г = бл,- вытекает также из уже знакомой нам теоремы взаимности перемещений. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...