Формализм площадей перекрытия

В гл. 4 мы получили распределение энергии в когерентном состоянии, вычислив скалярное произведение когерентного состояния и состояния с определённой энергией. При аппроксимации волновой функции стационарного состояния дельта-функцией, локализованной в классической точке поворота, естественным образом получаются полуцелые квантовые числа. В гл. 8 тот же результат был получен на основе формализма площади перекрытия. Однако стандартная асимптотика распределения Пуассона не приводит к нужному результату. В данном приложении мы используем уточнённую формулу Стирлинга, чтобы получить правильное выражение с полуцелыми квантовыми числами. [c.696]

Полученный результат противоречит гауссовскому пределу пуассоновского распределения, в котором предсказывается значение л/2 а. Это ясно указывает на то, что наш формализм вычисления вероятностей схватывает суть дела, но не совсем правилен. Это становится ещё яснее, если теперь вычислить площадь перекрытия аналитически. [c.241]

Количественный анализ. Покажем теперь, что наш формализм предсказывает для площади перекрытия Ат между т-й полосой Планка-Бора-Зоммерфельда и кругом (8.7) не гауссовскую, а корневую зависимость от квантового числа т. [c.241]

Вывод формализма перекрытия площадей [c.222]

Есть ещё одно свойство, которое отчётливо проявляется в таком наглядном представлении энергетического распределения пуассоновское распределение асимметрично по отношению к максимуму. В гауссовском пределе (8.6) мы пренебрегли этим свойством. Однако в формализме перекрытия оно становится очевидным. Действительно, так как площадь каждой полосы постоянна, а радиус возрастает с ростом квантового числа, ширина Ат каждой полосы уменьшается. Следовательно левая половина круга, отвечающего когерентному состоянию, может уместить меньшее количество состояний, чем правая. Это естественно приводит к асимметрии энергетического распределения. [c.241]

Перекрытия площадей формализм 222 [c.753]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...