Задача Герца для сферы

Пусть модель испытывает некоторую нагрузку. Тогда упругие сферы вдавливаются друг в друга и точки их контактов превращаются в круглые площадки с радиусом R, который в соответствии с известной задачей Герца определяется формулой [c.22]

Из той же задачи Герца следует, что относительное перемещение деформируемых сфер 5 будет приближенно определяться уравнением [c.22]

Таким образом, литература, посвященная точным аналитическим решениям задач об ударе, является весьма ограниченной даже для упругих изотропных материалов. Для приближенного анализа используется квази-статическая модель процесса, а теория, основанная на этой модели, — теорией Герца [62]. Она основана на решении, определяющем статическую деформацию полупространства при сосредоточенном нагружении. Сила Г, образующаяся при контакте сферы радиуса Я и полупространства, зависит от их взаимного сближения а, т. е. [c.317]

Герца задача 315 н л. --для сферы 342 [c.488]

Из решения задачи Герца о контакте сферы радиусом г с полупространством вьггекает следующая формула для определения сближения [20] [c.109]

Дадим краткую характеристику работ, выполненных иностранными учеными. Первыми работами, в которых обращено внимание на то, что методы решения к. з. в. у. зависят от поведения области контакта во времени, были работы Ли и Радока [73—75]. В этих работах рассмотрена задача о вдавливании жесткой сферы в вязкоупругое полупространство. Получено решение, справедливое для монотонно возрастающей, а также для изменяющейся скачком и при этом возрастающей области контакта. Однако метод решения, предложенный Ли и Радоком позволял исследовать к. з. в. у. лишь для возрастающей области контакта. В том случае, когда функция контактной области имеет один максимум, решение задачи, рассмотренной Ли и Радоком, было получено Хантером в [70] и позднее более простым путем Грэмом [68]. Там же в [68] были рассмотрены задача о йзаимодействии конического ш тампа с вязкоупругим полупространством и задача Герца для двух [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...