Слабо нерезонансное положение равновесия

Теорема 2 [29]. Пусть р — слабо нерезонансные положения равновесия с вещественными характеристическими показателями. Если существует трансверсальная двоякоасимптотическая к р траектория 7, не являющаяся главной при I — оо, то [c.300]

Слабо нерезонансное положение равновесия 300 [c.428]

С. В. Болотин указал интересное применение теоремы 2 в динамике твердого тела. Речь идет о возмущении приведенной задачи Лагранжа, рассматривавшейся в п. 2. Если постоянная площадей равна нулю, то характеристические числа неустойчивого равновесия оказываются вещественными, и поэтому теорема Деванея неприменима. В [29] показано, что если тензор инерции не шаровой, и центр масс тела несколько смещен относительно оси динамической симметрии (при этом его г-координата отлична от нуля), то возмущенная задача Лагранжа допускает не являющуюся главной трансверсальную гомоклинную траекторию к слабо нерезонансному положению равновесия. Для построения нужной траектории используются идеи теории возмущений (см. 1). Эта задача обсуждается также в работе [51]. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...