Центр силы прямой призмы

Центр тяжести объема призмы. Мысленно разобьем данную призму плоскостями, параллельными основанию, на большое число очень тонких пластинок одинаковой толщины. Вследствие малости толщины пластинок их можно принять за плоские многоугольники, центры тяжести которых лежат на одной и той же прямой O Og, соединяющей центры тяжести верхнего и нижнего оснований призмы. Приложенные к этим центрам веса многоугольников вследствие равенства их площадей равны между собой. Задача, таким образом, сводится к определению центра равных параллельных сил, точки приложения которых равномерно распределены по прямой 0 0 , т. е. в пределе, при неограниченном увеличении числа делений, к определению центра тяжести однородного отрезка Ofi . Отсюда заключаем, что центр тяжести объема призмы лежит в середине отрезка, соединяющего центры тяжести ее верхнего и нижнего оснований. Так как цилиндр можно рассматривать как призму с бесконечным множеством боковых граней, то центр тяжести однородного цилиндра определяется по тому же правилу, что и для призмы. [c.148]

Призма скользит без трения по горизонтальной плоскости. Цилиндр скатывается так, что прямая его контакта с призмой остается все время параллельной плоскости. Из-за отсутствия внешних горизонтальных сил центр масс системы не смещается в горизонтальном направлении. [c.634]

Опыт доказывает даже, что при любом способе распределения сил это постоянное состояние устанавливается даже очень близко от их точек приложения, если только у каждого конца они создают пары и приложены приблизительно симметрично по обе стороны от центра сечения призмы выясняется, что происходит, начиная с едва заметных расстояний, равномерное кручение, превращающее в спирали материальные прямые, первоначально параллельные оси. Тождество действий для весьма различных по характеру приложения и распределения, но симметричных сил доказывает, что влияние способа распределения ощущается только в очень малом пространстве, на другой границе которого распределение составляющих воздействия на внутренние сечения приблизительно таково, как следует из наших выражений (118) р г, и можно (исключая точки, расположенные близко к концам, т. е. две очень короткие части призмы, которые можно всегда усилить) принять для практики с желаемым приближением все вышеизложенные выводы. [c.136]

Центр тяжести призмы. Чтобы найти центр тяжести однородной призмы с основанием (рис. 146), разобьем всю призму на большое число весьма тонких пластинок плоскостями, параллельными основанию, проведенными на равных весьма малых расстояниях друг от друга (на чертеже изображена одна из таких пластинок а а а а а ). Ввиду того, что толщина этих пластинок очень мала, их можно принять за плоские многоугольники центры тяжести всех этих многоугольников, в которых приложены их равные веса лежат, очевидно, на одной прямой соединяющей центры тяжести нижнего и верхнего оснований призмы. Следовательно, искомый центр тяжести призмы совпадает с центром системы параллельных сил р , равных менаду собой и приложенных в точках, находящихся на прямой С1С2 на равных расстояниях друг от друга. В пределе нри тг->-оо задача, очевидно, сводится к нахождению центра тяжести однородного прямолинейного отрезка С С . Отсюда заключаем, что центр тяжести однородной призмы находится в середине отрезка, соединяющего центры тяжести нижнего и верхнего оснований этой призмы. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...