Стержни в упругой длинные — Колебания крутильные

При использовании продольной моды, изменяющейся по синусоидальному закону сила прикладывается к одному концу тонкого цилиндрического стержня, а продольные колебания измеряются на противоположном конце стержня. Датчик другой конструкции применяется для генерирования крутильных колебаний на возбуждаемом конце стержня на противоположном конце в этом случае измеряется амплитуда угловой скорости вращения. На самой низкой частоте резонанса стержень имеет длину в несколько полуволн, а его диаметр мал по сравнению с длиной волны. В этом низкочастотном диапазоне продольные волны в отсутствии поглошения распространяются без дисперсии со скоростью, определяемой модулем Юнга Су—( /р) / -. Можно показать, что в почти упругом тонком стержне продольные волны распространяются практически с такой же скоростью, а поглощение проявляется в экспоненциальном уменьшении амплитуды с расстоянием [см. формулу (4.32)]. Если, например, сила действует на один конец стержня (рис. 4.16), то волна распространяется в положительном направлении оси х, вызывая силу, пропорциональную лух На свободном конце волна отражается отра- [c.118]

Определить частоту крутильных колебаний горизонтального стержня АВ весом W = 18,2 Н и длиной а = 0,51 м, который прикреплен в середине пролета к вертикальному стальному тросу длиной 1= 0,51 м и диаметром й = = 3,2-10 м. Считать, что стержень является тонким, но абсолютно жестким массу троса не учитывать и модуль упругости при сдвиге взять 0= 8,4-101 Па. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...