Метод дискретных скоростей для задачи о распространении

Рассмотрим вначале стационарные схемы конечных элементов. На ранних стадиях применения метода конечных элементов к задачам распространения трещин [ 78 движетие трещины моделировалось дискретными скачками, т. е. положение вершины трещины изменялось от уэла к уэлу вдоль оси трещины и скорость распространения трещины п 1 этом, очевидно, была связанной с шагом интегрирования системы уравнений движения. Последнее обстоятельство приводит к существенным усложнениям, так как для получения точных результатов в задачах о распространении волн необходимо использовать сравнительно маленький шаг (не превышающий времени проховдения волны расширения через наименьший конечный элемент). Скорость же распространения трещины имеет обычно значительно меньшую величину, чем скорость распространения волны расширения, поэтому в течение шага по времени вершина трещины не может переместиться на расстояние между двумя узлами. Кроме того, npi использовании стационарных схем разбивки на элементы вследствие скачкообразного изменения положения вершины трещины возникают нежелательные высокочастотные осцилляции решения. Для преодоления этих трудностей были предложены методики последовательного освобовдения узлов. [c.75]

В последнее время этот метод расчета получил широкое распространение [96—105]. Однако следует иметь в виду, что получаемые с его помощью значения коэффициента предельной нагрузки, вообще говоря, могут заметно отличаться от истинного коэффициента предельной нагрузки в исходной задаче, хотя оценка сверху и снизз экстремального значения линейной формы в двойственных задачах линейного программирования могут быть очень близкими. Это связано с тем, что не установлена оценка отличия истинного коэффициента предельной нагрузки от рассчитываемого при переходе к дискретной постановке задачи. В частности, поля скоростей и напряжений в исходной задаче часто бывают разрывными и аш нроксимация их конечными разностями может оказаться недостаточно точной. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...