Теорема Кельвина о кинетической энергии безвихревого движения

Теорема Кельвина о кинетической энергии безвихревого движения 165 [c.735]

Теорема Кельвина о минимуме энергии. Безвихревое движение жидкости, занимающей односвязную область, имеет меньшую кинетическую энергию, чем любое другое движение с теми же самыми нормальными компонентами скорости на границе. [c.98]

Из теоремы Кельвина следует, что если на границе односвязной области скорости равны нулю, то единственным возможным безвихревым движением несжимаемой жидкости внутри такой области является покой. Действительно, всегда можно представить себе произвольное (вихревое ), сколь угодно медленное движение, при котором скорости на границе области равны нулю кинетическая энергия такого вихревого движения будет как угодна мала, а кинетическая энергия соответствующего по теореме Кельвина безвихревого движения, будучи положительной величиной, меньшей другой сколь угодно малой величины, должна быть тождественно равна нулю во всей области. [c.166]

Из теоремы Кельвина можно сделать следующее заключение если на границе одиосвязной области скорости равны нулю, то единственным возможным безвихревым движением несжимаемой жидкости внутри области является покой. Действительно, всегда можно представить себе произвольное (вихревое ) сколь угодно медленное движение, при котором па границах скорости равны нулю кинетическая энергия такого вихревого движения будет как угодно мала, а кинетическая энергия соответствующего по теореме Кельвина безвихревого движения, будучи положительной величиной, меньшей другой сколь угодно малой величины, должна быть тождественно равна нулю во всей области. К тому же результату можно придти и непосредственно, не пользуясь теоремой Кельвииа. Для этого выведем общую формулу для кинетической энергии односвязного объема несжимаемой жидкости, движущейся безвихревым образом с однозначным потенциалом скоростей. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...